За страницами учебника математики (7 кл.) 2025-2026 уч.год

Пояснительная записка
Программа учебного курса по математике «За страницами учебника математики» для 7 класса
составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования (ФГОС ООО), требованиями к результатам освоения
основной образовательной программы (личностным, метапредметным, предметным), и является
одной из важных составляющих дополнительной работы с детьми.
Решение логических задач – это не только очень увлекательный, но и крайне полезный способ
времяпрепровождения, как для школьников, так и для взрослых. Организация педагогом различных
видов деятельности школьников, позволяет закрепить знания по предмету, повысить качество
успеваемости, активизировать умственную и творческую деятельность учащихся, сформировать
интерес к изучению математики.
Программа данного курса представляет систему занятий, направленных на формирование
умения нестандартно мыслить, анализировать, сопоставлять, делать логические выводы, на
расширение кругозора учащихся, рассчитана на 34 часа, 1 час в неделю.
Актуальность курса состоит в том, что он направлен на расширение знаний учащихся по
математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры, а также на интеграцию и
дополнение содержания предметных программ. Программа педагогически целесообразна, ее
реализация создает возможность разностороннего раскрытия индивидуальных способностей
школьников, развития интереса к различным видам деятельности, желания активно участвовать в
продуктивной деятельности.
Новизна данного курса заключается в том, что программа включает новые для учащихся
задачи, не содержащиеся в базовом курсе. Предлагаемый курс содержит задачи по разделам, которые
обеспечат более осознанное восприятие учебного материала. Творческие задания позволяют решать
поставленные задачи и вызвать интерес у обучающихся. Включенные в программу задания,
позволяют повышать образовательный уровень всех учащихся, так как каждый сможет работать в
зоне своего ближайшего развития.
Отличительная особенность данного курса состоит в том, что этот курс подразумевает
доступность предлагаемого материала для учащихся, планомерное развитие их интереса к предмету.
Сложность

задач

нарастает

постепенно.

Приступая

решению

более

сложных

задач,

рассматриваются вначале простые, входящие как составная часть в решение трудных. Развитию
интереса способствуют математические игры, викторины, проблемные задания и т.д.
Цель программы: создание условий, обеспечивающих интеллектуальное развитие личности
школьника на основе развития его индивидуальности; создание фундамента для математического
развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи программы:
 создание условий и содействие интеллектуальному развитию детей;
 привитие интереса учащихся к математике;
 формирование навыков решения нестандартных задач;
 воспитание настойчивости, инициативы;

 развитие математического мышления, смекалки, математической логики;
 развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся и
повышение их общей культуры;
 развитие у учащихся умений действовать самостоятельно (работа с сообщением, рефератом,
выполнение творческих заданий, защита проектов);
 создание своеобразной базы для творческой и исследовательской деятельности учащихся;
 повышение информационной и коммуникативной компетентности учащихся;
 формирование умений выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться
методами аналогии, анализа и синтеза.
Формы и методы проведения занятий
Изложение теоретического материала курса может осуществляться с использованием
традиционных словесных и наглядных методов: рассказ, беседа, демонстрация видеоматериалов,
наглядного материала, различного оборудования. При проведении занятий на первое место выйдут
следующие формы организации работы: групповая, парная, индивидуальная; методы работы:
частично-поисковые, эвристические, исследовательские, тренинги.
Ведущее место при проведении занятий должно быть уделено задачам, развивающим
познавательную и творческую активность учащихся. Изложение материала может осуществляться с
использованием активных методов обучения.
Важным условием правильной организации процесса обучения на занятиях является выбор
учителем рациональной системы форм и методов обучения, её оптимизация с учётом возрастных
особенностей учащихся, уровня математической подготовки, а также специфики образовательных и
воспитательных задач.
Формы организации деятельности обучающихся:


индивидуально-творческая деятельность;



творческая деятельность в малой подгруппе (3-6 человек);



коллективная творческая деятельность;



работа над проектами;



учебно-игровая деятельность (познавательные игры, занятия);



игровой тренинг;



конкурсы, турниры.

Формы контроля.
Оценивание достижений на занятиях учебного курса аналогично привычной системе
оценивания на уроках математики, ведь учебный курс является дополнением к основной
образовательной программе. В качестве итоговых работ по окончании изучения темы учащиеся
выполняют проектные и исследовательские работы, презентации, готовят рефераты.
Описание места учебного курса в учебном плане
Программа реализуется в рамках «Урочной деятельности» в соответствии с учебным планом
МАОУ Гимназия № 8 «Лицей имени С.П. Дягилева» на 2023 – 2024 учебный год в 7 классе,
отводится 34 часа из расчёта 1 час в неделю, 34 учебные недели.

Общая характеристика курса
Обучение детей организуется в форме игры и связанных с ней деятельностей,
обеспечивающих эмоциональное взаимодействие и общение со взрослым. Создаются условия для
свободного выбора ребёнком содержания деятельности и возникновения взаимообучения детей.
Основное место занимает содержание взаимодействия и общение взрослого с детьми, основанное на
понимании того, что каждый ребёнок обладает неповторимой индивидуальностью и ценностью,
способен

непрерывному

развитию.

Формируются такие качества и свойства психики детей, которые определяют собой общий характер
поведения ребенка, его отношение ко всему окружающему и представляют собой «заделы» на
будущее.
Задачи данного курса решаются в процессе ознакомления детей с разными областями
математической действительности: с количеством и счетом, измерением и сравнением величин,
пространственными и временными ориентировками.
Данный курс создаёт условия для развития у детей познавательных интересов, формирует
стремление ребёнка к размышлению и поиску, вызывает у него чувство уверенности в своих силах, в
возможностях своего интеллекта. Во время занятий по предлагаемому курсу происходит становление
у детей развитых форм самосознания и самоконтроля, у них исчезает боязнь ошибочных шагов,
снижается тревожность и необоснованное беспокойство. В результате этих занятий ребята достигают
значительных успехов в своём развитии.
Методы и приёмы организации деятельности на занятиях по развитию познавательных
способностей

ориентированы

на

усиление

самостоятельной

практической

умственной

деятельности, а также познавательной активности детей. Данные занятия носят не оценочный, а в
большей степени развивающий характер. Поэтому основное внимание на занятиях обращено на такие
качества ребёнка, развитие и совершенствование которых очень важно для формирования
полноценной мыслящей личности. Это – внимание, восприятие, воображение, различные виды
памяти и мышление.
Личностные, метапредметные результаты освоения конкретного учебного курса
Личностными результатами изучения курса «За страницами учебника математики»
являются:
 осознание себя членом общества, чувство любви к родной стране, выражающееся в интересе к
ее природе, культуре, истории и желании участвовать в ее делах и событиях;
 формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
 осознание

принятие

базовых

общечеловеческих

ценностей,

сформированность

нравственных представлений и этических чувств; культура поведения и взаимоотношений в
окружающем мире;
 установка на безопасный здоровый образ жизни.
Метапредметными результатами реализации программы станет формирование общих
способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой

познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности, а именно
следующих универсальных учебных действий:
Регулятивные УУД:
 Самостоятельно формулировать цели занятия после предварительного обсуждения.
 Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.
 Составлять план решения проблемы (задачи).
 Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки.
 В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень
успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Познавательные УУД:
 Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация
нужна для решения той или иной задачи.
 Отбирать необходимые для решения задачи источники информации среди предложенных
учителем словарей, энциклопедий, справочников, интернет-ресурсов.
 Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст,
таблица, схема, иллюстрация и др.).
 Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления;
определять причины явлений, событий.
 Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
 Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять более простой план
учебно-научного текста.
 Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде
текста, таблицы, схемы.
Коммуникативные УУД:
 Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с
учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
 Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать,
приводя аргументы.
 Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою
точку зрения.
 Читать вслух и про себя тексты научно-популярной литературы и при этом: вести «диалог с
автором (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять
себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
 Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном
решении проблемы (задачи). Предметными результатами реализации программы станет
создание.
Предметными результатами реализации программы станет создание фундамента для
математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической
деятельности, а именно:
Ученик получит возможность научиться:

 анализировать задачи, составлять план решения, решать задачи, делать выводы;
 решать задачи на смекалку, на сообразительность;
 решать логические задачи;
 работать в коллективе и самостоятельно;
 расширить свой математический кругозор;
 пополнить свои математические знания;
 научиться работать с дополнительной литературой.
Содержание учебного курса
Раздел 1: Решение логических задач.
Тема 1. Задачи типа "Кто есть кто?"
Существует несколько методов решения задач типа «Кто есть кто?». Один из методов
решения таких задач – метод графов. Второй способ, которым решаются такие задачи – табличный
способ.
Тема 2. Круги Эйлера.
Метод Эйлера является незаменимым при решении некоторых задач, а также упрощает
рассуждения. Однако, прежде чем приступить к решению задачи, нужно проанализировать условие.
Тема 3. Задачи на переливание.
Задачи на переливания, в которых с помощью сосудов известных емкостей требуется
отмерить некоторое количество жидкости.
Тема 4. Задачи на взвешивание.
Достаточно распространённый вид математических задач. Поиск решения осуществляется
путем операций сравнения, правда, не только одиночных элементов, но и групп элементов между
собой.
Тема 5. Задачи повышенной сложности.
Задачи повышенной сложности.
Итоговое занятие: Математическая игра
Раздел 2: Текстовые задачи
Тема 6. Текстовые задачи, решаемые с конца.
Познакомить учащихся с решением текстовых задач с конца. Решение нестандартных задач.
Тема 7. Задачи на движение.
Работа по теме занятия. Решение задач.
Тема 8. Задачи на части
Работа по теме занятия. Решение задач.
Тема 9. Задачи на проценты
Работа по теме занятия. Решение задач.
Итоговое занятие: Математическое соревнование (математическая карусель).
Раздел 3: Геометрические задачи
Тема 10. Историческая справка. Архимед

Работа по теме занятия. Доклад ученика об Архимеде.
Тема 11. Геометрия на клетчатой бумаге. Формула Пика.
Работа по теме занятия. Решение задач.
Тема 12. Решение задач на площадь.
Работа по теме занятия. Решение задач.
Тема 13. Геометрические задачи (разрезания).
Решение геометрических задач путём разрезания на части.
Итоговое занятие: Математическое соревнование.
Раздел 4: Математические головоломки
Тема 14. Математические ребусы
Ввести понятие математического ребуса, совместно обсудить решения заданий. Решение
математических ребусов.
Тема 15. Принцип Дирихле.
Формулировка принципа Дирихле. Классификация задач, решаемых с помощью принципа
Дирихле. Решение задач.
Итоговое занятие: Математическая игра
Раздел 5: Решение олимпиадных задач
Тема 16. Решение олимпиадных задач.
Задачи повышенной сложности.

Планируемые результаты изучения учебного курса
В ходе освоения содержания курса занятий «За страницами учебника математики»
ожидаются:
 развитие общеучебных умений, навыков и способов познавательной деятельности школьников;
 освоение учащимися на более высоком уровне общих операций логического мышления: анализ,
синтез,

сравнение,

обобщение,

систематизация

др.,

результате

решения ими

соответствующих задач и упражнений, дополняющих основной материал курса;
 повышение уровня математического развития школьников в результате углубления и
систематизации их знаний по основному курсу;
 формирование устойчивого интереса школьников к предмету в ходе получения ими
дополнительной информации, основанной на последних достижениях математической науки и
педагогической дидактики.
Основные знания и умения учащихся
В результате работы на занятиях курса «За страницами учебника математики» учащиеся
должны знать:
 основные способы решения нестандартных задач;
 основные понятия, правила, теоремы.
Учащиеся должны уметь:
 решать нестандартные задачи, применяя изученные методы;
 применять основные понятия, правила при решении логических задач;
 создавать математические модели практических задач;
 проводить небольшие математические исследования, высказывать собственные гипотезы и
доказывать их.
Аттестация по усвоению программы предполагается в виде школьной олимпиады.

Тематическое планирование курса

Номер урока

Тема урока

Количество часов по
плану

Задачи типа «Кто есть кто?» Метод графов.

Задачи типа «Кто есть кто?» Табличный способ

Круги Эйлера

Задачи на переливание

Задачи на взвешивание

Задачи повышенной сложности.

Математическая игра

Текстовые задачи, решаемые с конца.

Задачи на движение.

Задачи на части

Задачи на проценты.

Решение задач на расход материалов и денежных
средств.

Конкурс на составление задач.

Историческая справка. Архимед

Геометрия на клетчатой бумаге

Формула Пика

Решение задач на площадь

Задачи «Геометрия в природе».

Математическое соревнование.

Построение Золотого сечения. Исследование ряда
Фибоначчи и Золотого сечения.

Паркеты, мозаики. Исследование и построение

геометрических, художественных паркетов.

Практическое занятие с целью исследования
объектов архитектуры на наличие в них элементов,
содержащих симметрию и Золотое сечение.

Математика растений

Математические ребусы

Принцип Дирихле.

Математическая игра

Решение олимпиадных задач.

Информационно-методическое обеспечение:
1.

«Математика. Тематический треннинг: ступени к ВПР и ОГЭ» / Коннова Е.Г., Ханин

Д.И., изд. «Легион», 2019 г.
2.

Екимова М.А., Кукин Г.П. Задачи на разрезание. М.: МЦНМО, 2002

Зайкин М.И. Математический тренинг: Развиваем комбинационные способности:

Книга для учащихся 4-7 классов общеобразовательных учреждений. М.: Гуманит. изд. центр
ВЛАДОС, 1996.
4.

Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М: Наука, Главная редакция физико-

математической литературы, 1979.
5.

Лоповок Л.М. Математика на досуге: Кн. для учащихся средн. школьного возраста.

М.: Просвещение, 1981.
6.

Мерлин А.В., Мерлина Н.И. Задачи для внеклассной работы по математике (5-11

классы): Учеб. Пособие, 2-е изд., испр. М.: Издат-школа, 2000.
7.

Спивак А.В. Математический кружок. 6-7 классы. М.: Посев, 2003.

Спивак А.В. Тысяча и одна задача по математике: Кн. для учащихся 5-7 кл. М.:

Просвещение, 2002.
9.

Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. 3-е изд., испр. и доп.

М.: Айрис-пресс, 2004.
10.

Фарков А.В. Олимпиадные задачи по математике и методы их решения. М.: Дрофа,

11.

Технические средства обучения



Персональный компьютер.



Мультимедийный проектор.



Экран навесной.

12.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование



Доска магнитная.



Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир,

2003.

угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.