ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Занимательная
математика» разработана в соответствии с требованиями ФГОС ООО, на
основе примерной основной образовательной программы основного общего
образования.
Отличительная особенность данного курса - доступность предлагаемого
материала для учащихся, планомерное развитие их интереса к предмету.
Сложность задач нарастает постепенно. Приступая к решению более сложных
задач, рассматриваются вначале простые, входящие как составная часть в
решение трудных. Развитию интереса способствуют математические игры,
викторины, проблемные задания и т. д.
Программа курса «Занимательная математика», ориентирована на
подготовку обучающихся к сдаче экзамена по математике в форме ОГЭ в
соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными
стандартами; оказание индивидуальной и систематической помощи
девятикласснику при повторении курса математики и подготовке к экзаменам;
приобретение определенного опыта решения задач различных типов,
позволяет ученику получить дополнительную подготовку для сдачи экзамена
по математике за курс основной школы; решение различных по степени
важности и трудности задач; объективную независимую процедуру
оценивания учебных достижений обучающихся.
Подготовка реализуется на базе обучения методам и приемам решения
математических задач, требующих высокой логической и операционной
культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление
учащихся. Внеурочные занятия дают возможность шире и глубже изучать
программный материал, задачи повышенной трудности, больше
рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов
знаний учащихся и подготавливаться к сдачи ГИА.
Внеурочные занятия рассчитаны на 1 час в неделю, в общей сложности
–
34
ч
за
учебный
год.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
9 КЛАСС
Понятие текстовой задачи. История использования текстовых задач в
России. Текстовые задачи в зарубежной школе. Решение старинных задач.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Задачи на натуральные и рациональные числа, на «части», решение
задач «от конца к началу», подсчёт среднего арифметического.
Решение текстовых задач на составление числа. Представление
многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Задачи на
составление многозначного числа по известным зависимостям между его
цифрами.
Задачи на движение. Движение навстречу друг другу, движение в
одном и противоположных направлениях. Движение по реке. Движение по
кольцевым дорогам. Движение протяжённых тел. Движение с косвенно
выраженной скоростью.
Задачи на совместную работу. Понятие работы и производительности,
рассмотреть алгоритм решения задач на работу. Формула зависимости
объёма выполненной работы от производительности и времени её
выполнения. Задачи на конкретную и абстрактную работу.
Задачи на проценты. Процент. Отношения. Нахождение числа по его
части, нахождение части от числа. Простой и сложный процентный рост.
Формула сложных процентов.
Задачи на смеси и сплавы. Масса смеси. Массовая концентрация
вещества. Процентное содержание вещества. Объёмная концентрация
вещества. Задачи на концентрацию и процентное содержание. Переливание и
процентное содержание.
Задачи на прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n-первых членов
арифметической и геометрической прогрессий. Бесконечная геометрическая
прогрессия при |q|<1. Комбинированные задачи на арифметическую и
геометрическую прогрессии.
Нестандартные способы решения текстовых задач. «Лишние»
неизвестные. Использование делимости. Решение задач в общем виде.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1) Развитие логического и критического мышления; культуры речи,
способности к умственному эксперименту;
2) Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные
решения;
3) Формирование качеств мышления;
4) Развитие способности к эмоциональному восприятию математических
объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
5) Развитие умений строить речевые конструкции (устные и письменные) с
использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл
поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на
математический и наоборот;
6) Развитие интереса к математическому творчеству и математических
способностей.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия:
1)
2)
3)
4)
выбирать наиболее эффективные способы решения;
уметь строить рассуждения;
уметь выделять существенную информацию из текста;
ориентироваться на разнообразие способов решения.
Регулятивные универсальные учебные действия:
1) корректировать свою деятельность;
2) осознавать уровень и качество усвоения материала;
3) формировать способность к волевому усилию в преодолении
препятствия;
4) обнаруживать и формулировать учебную проблему;
5) составлять план работы;
6) формировать целевые установки учебной деятельности.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
1) планировать общие способы решения;
обмениваться знаниями между группами;
формировать навыки учебного сотрудничества;
формировать коммуникативные действия;
слушать других, критично относиться к своему мнению; воспринимать
текст с учетом
6) поставленной задачи.
2)
3)
4)
5)
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Применять теорию в решении задач. Применять полученные
математические знания в решении жизненных задач. Определять тип
текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при
этом разные способы.
Воспринимать и усваивать материал дополнительной литературы (ФГ).
Использовать специальную математическую, справочную литературу для
поиска необходимой информации. Анализировать полученную информацию.
Использовать дополнительную математическую литературу с целью
углубления материала основного курса, расширения кругозора, формирования
мировоззрения,
раскрытия
прикладных
аспектов
математики.
Иллюстрировать некоторые вопросы примерами. Использовать
полученные выводы в конкретной ситуации. Пользоваться полученными
геометрическими знаниями и применять их на практике.
Решать числовые и геометрические головоломки (Г). Планировать свою
работу; последовательно, лаконично, доказательно вести рассуждения;
фиксировать в тетради информацию, используя различные способы записи
(ФГ).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
1
Наименование разделов
и тем программы
Количество Основное содержание
часов
Решение текстовых задач
арифметическим способом
3
Решение текстовых задач
на составление числа
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
https://fipi.ru/oge/otkrytyybank-zadaniy-oge
1
Определение
текстовой задачи, её
условие задачи,
структура (условие,
вопрос, данные,
искомое), виды задач
(простые,
составные). Этапы
работы над задачей
Анализировать
выделять данные и
искомое,
формулировать
вопросы к условию,
определять тип
задачи
2
Методы решения
задач без
использования
переменных: по
действиям с
пояснениями,
составление
выражения. Задачи
на нахождение части
и целого, разностное
и кратное сравнение
Задачи на
нахождение
неизвестного числа
Составлять план
решения задачи,
выполнять
арифметические
действия, записывать
решение по
действиям, оформлять
ответ проверять
решение
https://fipi.ru/oge/otkrytyybank-zadaniy-oge
Моделировать
условие задачи с
помощью схем,
https://fipi.ru/oge/otkrytyybank-zadaniy-oge
Понятие текстовой задачи
2
Основные виды
деятельности
3
4
5
по заданным
условиям и
взаимосвязям.
Использование схем
и моделей для
визуализации
условий
таблиц или краткой
записи, составлять
выражения для
нахождения
неизвестного числа,
проверять
полученный
результат.
7
Основные понятия:
скорость, время,
расстояние
Формулы движения
Виды движения:
навстречу, вдогонку,
в
противоположных
направлениях,
движение по реке (по
течению, против
течения). Средняя
скорость
Анализировать
условия задач на
движение, применять
формулы
S=Vt, V=S/t, t=S/V,
строить схемы
движения, решать
задачи на различные
виды движения,
вычислять среднюю
скорость
https://fipi.ru/oge/otkrytyybank-zadaniy-oge
5
Понятие
производительности
труда. Совместная
производительность.
Задачи на
выполнение работы
группой лиц, на
наполнение/
Определять
индивидуальную и
производительность,
составлять уравнения
или арифметические
выражения для
решения задач на
совместную работу,
https://fipi.ru/oge/otkrytyybank-zadaniy-oge
Задачи на движения
Задачи на совместную
работу
6
7
8
опорожнение
бассейнов
анализировать вклад
каждого участника
5
Нахождение
процента от числа,
числа по его
проценту.
Процентное
изменение величины
(увеличение,
уменьшение)
Задачи на банковские
вклады, скидки,
наценки,
концентрацию
растворов
Вычислять проценты,
находить целое по его
части, решать задачи
на процентное
изменение, применять
процентные расчеты в
практических
ситуациях
https://fipi.ru/oge/otkrytyybank-zadaniy-oge
4
Понятие
концентрации,
процентного
содержания вещества
в смеси/сплаве.
Составление
математических
моделей
(уравнений, систем
уравнений) для задач
на смеси и сплавы
https://fipi.ru/oge/otkrytyybank-zadaniy-oge
3
Арифметическая и
геометрическая
прогрессии:
Составлять
математические
модели (уравнения,
системы) для
описания состава
смесей и сплавов,
решать задачи на
изменение
концентрации при
добавлении/ удалении
компонентов
Определять тип
прогрессии,
применять формулы
Задачи на проценты
Задачи на смеси и сплавы
Задачи на прогрессии
https://fipi.ru/oge/otkrytyybank-zadaniy-oge
4
9
Нестандартные способы
решения текстовых задач
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
34
определение
формулы n-го члена
и суммы n первых
членов. Применение
прогрессий в
текстовых задачах
n-го члена и суммы
для решения
текстовых задач,
связанных с
последовательным
изменением величин
Задачи, требующие
логического
рассуждения, метода
предположения,
табличного метода,
графического
метода, метода
обратного хода.
Задачи с
избыточными или
недостаточными
данными
Искать
нестандартные
подходы к решению
задач, применять
эвристические
методы, логически
рассуждать,
проверять гипотезы,
обосновывать
выбранный метод
решения
https://fipi.ru/oge/otkrytyybank-zadaniy-oge
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Основные типы текстовых задач
1
https://fipi.ru/oge/otkrytyybank-zadaniy-oge
2
Решение задач арифметическим
способом
1
https://fipi.ru/oge/otkrytyybank-zadaniy-oge
3
Решение задач арифметическим
способом
1
https://fipi.ru/oge/otkrytyybank-zadaniy-oge
4
Решение задач на составление
чисел
1
5
Решение задач на составление
чисел
1
6
Задачи на равномерное
движение
1
https://fipi.ru/oge/otkrytyybank-zadaniy-oge
7
Задачи на движение по реке
1
https://fipi.ru/oge/otkrytyybank-zadaniy-oge
8
Задачи на движение по реке
1
https://fipi.ru/oge/otkrytyybank-zadaniy-oge
9
Движение по кольцевым
дорогам
1
https://fipi.ru/oge/otkrytyybank-zadaniy-oge
10
Движение протяжённых тел
1
11
Движение с косвенно
выраженной скоростью
1
12
Движение с косвенно
выраженной скоростью
1
13
Задачи на работу
1
https://fipi.ru/oge/otkrytyybank-zadaniy-oge
14
Задачи на работу
1
https://fipi.ru/oge/otkrytyybank-zadaniy-oge
15
Задачи на планирование
1
16
Задачи на планирование
1
17
Задачи на планирование
1
18
Задачи на проценты.
1
19
Простой и сложный процентный
рост
1
20
Простой и сложный процентный
рост
1
21
Формула сложных процентов
1
22
Формула сложных процентов
1
23
Задачи на смеси и сплавы
1
https://fipi.ru/oge/otkrytyybank-zadaniy-oge
24
Задачи на смеси и сплавы
1
https://fipi.ru/oge/otkrytyybank-zadaniy-oge
25
Задачи на разбавление
1
26
Задачи на разбавление
1
27
Задачи на разбавление
1
28
Задачи на прогрессии
1
29
Комбинированные задачи на
арифметическую и
геометрическую прогрессии
1
https://fipi.ru/oge/otkrytyybank-zadaniy-oge
30
Комбинированные задачи на
арифметическую и
геометрическую прогрессии
1
31
Нестандартные методы решения
задач
1
32
Нестандартные методы решения
задач
1
33
Нестандартные методы решения
задач
1
34
Нестандартные методы решения
задач
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
34
0
0
