МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ГИМНАЗИЯ № 8 «ЛИЦЕЙ им. С.П.ДЯГИЛЕВА»
ПРИНЯТО
На заседании педагогического
совета
МАОУ Гимназии № 8
Протокол № 1
от «28» августа 2023 г.

СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора
Кропачева И.В.,
28.08.2023 г.

УТВЕРЖДЕНО
Директор МАОУ
Гимназии № 8
__________________
Трофимова Е.Е.
Приказ № 123-О
от «29» августа 2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Практикум для решения задач по математике»
для обучающихся 10-11 классов

г. Екатеринбург

Содержание курса
10 класс
Раздел 1.Прикладная математика (12 часов)
Теория: Связь математики с другими предметами, изучаемыми в школе. Связь
математики и предметов, рассматривающих одни и те же понятия, такие как функция,
вектор, сила, симметрия, скорость, перемещение, проценты, масштаб, проектирование,
фигуры на плоскости и в пространстве и другие. Связь математики и экономики,
биохимии, геодезии, сейсмологии, метеорологии, астрономии.
Практика: Решение задач с физическим, химическим, экономическими другим
содержанием. Решение упражнений как предметных, так и прикладных для показа
практической значимости вводимых математических формул, понятий.
Раздел 2.Профессия и математика (10 часов)
Теория: Применение математических знаний в различной профессиональной
деятельности человека. Комплексный подход в использовании математических
закономерностей в современном производстве и его структурных частях: технике,
технологии, экономике, организации труда и т.д.
Практика: Решение прикладных задач с профессиональной направленностью, в которых
математические методы успешно применяются при планировании и организации
производства, определении условий экономного использования сырья, рабочих ресурсов,
для определения доходов и убытков предприятий и др. Подготовка и защита проекта
«Профессии моих родителей»
Раздел 3. Домашняя математика (6 часов)
Теория: Роль математики в быту. Геометрия и окружающие человека домашние
предметы. Применение математических формул и преобразований в домашней практике
для вычисления необходимых отношений и величин, связанных с домашним
строительством, кулинарией, рукоделием, домашней экономикой.
Практика: Решение прикладных задач, в которых человеку нужно самому выбрать
параметры, характеристики объекта, определяемые путем самостоятельных измерений и
дающие возможность вычислить искомую величину.
Раздел 4. Жизненные задачи в ЕГЭ (6 часов)
Теория: Обобщение теоретических знаний. Виды задач в ЕГЭ практического характера.
Практика: Математическая обработка результатов, решение практических задач.
Подготовка проектов по теме «Математика – это интересно!».

11 класс

Раздел 5.Метод математических моделей (2 часа)
Теория: Математическое моделирование в экономике. Практика: Составление
графических, аналитических и др. математических моделей по условию задачи, работа с
моделями, выводы по результатам и запись ответ

Раздел 6.Производство, рентабельность и производительность труда (4 часа)
Теория:
Изучение
проблем
производительности труда.

экономической

теории,

рентабельности

и

Практика: Решение задач на нахождение рентабельности, себестоимости, выручки и
производительности труда.
Раздел 7.Функции в экономике (9 часов)
Теория: Понятие функции в экономике (функции спроса, функции предложения,
производственные функции, функция издержек, функции выручки и прибыли, функции,
связанные с банковскими операциями, функции потребления и сбережения, функции
полезности); линейная, квадратичная и дробно – линейная функции в экономике; функции
спроса и предложения; откуда берутся функции в экономике.
Практика: По условию задачи составлять функции в экономике. Раздел
8. Системы уравнений и рыночное равновесие (3 часа)
Теория: Рыночное равновесие и кривые спроса и предложения
Практика:
Решение
примеров
нахождения
равновесия прирешении систем уравнений.

рыночного

Раздел 9.Проценты и банковские расчеты (4 часа)
Теория: Что такое банк? Простые проценты и арифметическая прогрессия, годовая
процентная ставка, формула простых процентов, коэффициент наращения простых
процентов, начисление простых процентов на часть года.
Практика: Решение задач на расчет простых процентов с помощью формул
арифметической прогрессии, годовой процентной ставки, на применение формулы
простых процентов, коэффициент наращивания простых процентов, начисление простых
процентов за часть года.
Раздел 10.Сложные проценты и годовые ставки банков (5 часов)
Теория: Ежегодное начисление сложных процентов, капитализация процентов,
формула сложных процентов; многократное начисление процентов в течение одного года,
число е; многократное начисление процентов в течение нескольких лет; начисление
процентов при нецелом промежутке времени; изменяющиеся процентные ставки; выбор
банком годовой процентной ставки; некоторые литературные и исторические сюжеты.
Практика: Решение задач на сложные проценты и годовые ставки банков.
Раздел 11.Сегодняшняя стоимость завтрашних платежей (4 часа)

Теория: Понятие о дисконтировании; современная стоимость потока платежей;
бессрочная рента и сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии; задача о
«проедании» вклада.
Практика: решение задач на дисконтирование; расчет бессрочной ренты; задачи о
«проедании» вклада.
Раздел 12.Расчеты заемщика с банком (3 часа)
Теория: Банки и деловая активность предприятий; равномерные выплаты заемщика
банку; консолидированные платежи.
Практика: Решение задач
консолидированных платежей

на

расчет

равномерных

выплат

заемщика,

2. Планируемые результаты освоения программы курса

УУД

Формируемые умения

 Мотивация к обучению
 Самоорганизация и
саморазвитие

личностные

 Познавательные умения
 Умений
самостоятельно
конструировать свои знания,
ориентироваться
в
информационном пространстве

Средства формирования

o Организация познавательной
деятельности
o Организация
парной,
групповой,
коллективной творческой деятельности
o Организация практической деятельности
с использованием оборудования и
подручных средств

 Умения и навыки практических
действий
для
решения
практических задач
Метапредметные результаты

 Определять цель деятельности на o подведение к формулировке цели через
зону ближайшего развития
уроке самостоятельно и с
помощью учителя.
o планирование действий для выполнения
учебной задачи, распределение функций
 Совместно
с
учителем
или ролей внутри группы, коллектива
обнаруживать и формулировать
при содействии учителя
учебную проблему.
 Планировать учебную
деятельность на уроке и
последовательность выполнения
действий.

регулятивные

 Высказывать свои версии и
предлагать способы их
проверки
(на
основе
продуктивных заданий).

o внесение дополнений и корректив в план
действий в случае отклонения от
ожидаемого результата
o прогнозирование результата
деятельности
o самоконтроль, взаимоконтроль, контроль
со стороны учителя
o оценка результатов деятельности и
побуждение к преодолению затруднений

 Работая по предложенному
плану,
использовать
необходимые
средства
(справочные
пособия,
инструменты, подручные
средства).
 Определять
успешность
выполнения своего задания.
 Учитывать
выделенные
учителем ориентиры действия в
новом учебном материале в

познавательные

 навыки решения проблем
творческого и поискового
характера,

o в сотрудничестве с учителем ставить
новые учебные задачи;
o преобразовывать практическую задачу в
познавательную;

 навыки
поиска,
анализа, o проявлять познавательную инициативу в
учебном сотрудничестве
интерпретации и конструирования
информации.
o обеспечить расширение границ поиска
информации за счёт библиотечного
 навыки выбора наиболее
центра и открытого информационного
эффективных способов действий
пространства

 умение выполнять различные
роли
в
группе
(лидера,
исполнителя, критика).
 умение координировать свои
усилия с усилиями других.
 формулировать собственное
мнение и позицию;

коммуникативные

 договариваться и приходить к
общему решению в совместной
деятельности
 допускать
возможность
существования
у
людей
различных точек зрения, в том
числе не совпадающих с его
собственной, и ориентироваться
на позицию партнера в общении и
взаимодействии;
 стремиться к координации
различных позиций в

o учитывать разные мнения интересы и
обосновывать собственную позицию;
o понимать относительность мнений
и подходов к решению проблемы;
o аргументировать свою позицию и
координировать ее с позициями партнеров
в сотрудничестве при выработке общего
решения в совместной деятельности
o продуктивно разрешать конфликты на
основе учета интересов и позиций всех его
участников
o достаточно точно, последовательно и
полно
передавать
партнеру
необходимую
информацию
как
построения действия

ориентир

для

o инициативное сотрудничество в поиске и
сборе информации
o защита проектов

Ожидаемые результаты реализации программы в
результате прохождения программы ученик научится:

 Находить необходимую информацию в информационных источниках и в
открытом информационном пространстве

 Создавать презентации;
 Распознавать математические понятия и применять их при решении задач
практического характера;

 Решать

нестандартные
неравенства;

 Применять

некоторые

уравнения
приёмы

и

неравенства,

быстрых

решений

квадратные
практических

задач;

 Выбирать

способ
представления
данных
в соответствии
поставленной задачей в таблицы, схемы, графики, диаграммы;

с

Применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики, на итоговой аттестации
в дальнейшей практической деятельности.
Ученик получит возможность научиться:

⚫ повторить

и

систематизировать

ранее

изученный

материал

школьного курса математики;

⚫ освоить основные приемы решения задач;
⚫ овладеть

навыками

построения

и

анализа

предполагаемого

решения

поставленной задачи;

⚫ овладеть и пользоваться на практике техникой прохождения теста;
⚫ познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения
задач;

⚫ повысить уровень своей математической культуры, творческого развития,
познавательной активности;
⚫ познакомиться

с возможностями
использования
средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к

электронных

итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Поиск решения поставленных учебных задач, решения предложенных
практических задач и написания учебных проектов обеспечивает формирование у
школьников способности к:

 Целеполаганию (поставка и удержание цели);
 Планированию деятельности (составление плана действий, которые приведут к
необходимому результату);

 Моделированию

(представление
способа
деятельности
через
использование моделей, представление результата с помощью
математической моделей);

 Проявление инициативы в поиске способа (способов) решения задач;
 Рефлексированию (видение проблемы; анализ результата деятельности –
почему получилось (не получилось), видение своих трудностей, своих
ошибок;

 Организации коммуникативной деятельности в рамках деятельности пары,
группы, коллектива (распределение обязанностей, взаимодействие при
решении задач, отстаивание своей позиции, принятие или аргументированное
отклонение других точек зрения).

Освоение
программы
дает
следующих результатов развития:

возможность

обучающимся

достичь

 В личностном направлении:
1. Умение ясно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить

примеры

2. Умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от
факта

3. Представление о математической науке как о сфере человеческой
деятельности

4. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач

5. Умение контролировать процесс и результат деятельности
6. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, моделей,
задач, решений, рассуждений

 В метапредметном направлении:

1. Первоначальные представления об идеях и методах математики как об

универсальном языке науки и практики, о средстве моделирования явлений и
процессов

2. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации,
в окружающей жизни

3. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для
решения проблем и представлять ее в понятной форме

4. Умение понимать и использовать математические модели для
иллюстрации, интерпретации, аргументации

5. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки

6. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач

7. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и находить способы решения
учебных и практических проблем

8. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
задач исследовательского характера
Содержание программы обеспечивает меж предметные связи:



с уроками информатики:
презентаций;



с уроками русского языка: грамотное оформление своего проекта, написание
эссе.

поиск

информации

в

Интернете,

создание



С уроками черчения: изображение объекта.



С уроками экономики: использование экономических понятий в решении
учебных и практических задач.



С уроками права и обществознания: использование понятий и правовых норм,
законодательных актов в решении учебных и практических задач.

Календарно-тематическое планирование10 класс

№

Форма

урока

Прикладная
часов

проведен
ия

Кол-во
часов

Содержание материала

математика

12

1

Математика в физических явлениях

1

Лекция

2

Применение математики в технике

1

Беседа

3

Применение математики в технологических

1

Лекция

1

Экскурсия

1

Практикум

1

Практикум

1

Презентация

процессах производства
4

Знакомство учащихся с технической
литературой, справочниками

5

Решение практических задач на понятие
вектора, силы, перемещения и других

6

Решение практических задач, составленных
учащимися

7

Математическая обработка химических
процессов

Математическая обработка биологических

8

1

Презентация

1

Диспут

математической 1

Диспут

процессов
Исторические процессы с математической

9

точки зрения
10

Природные
точки

процессы

с

зрения
11

Тарифы ЖКХ. Табличное представление

1

Презентация

1

Презентация

данных
12

Круговые диаграммы и география

Профессия и математика 10 часов
13

Математика в политехническом образовании 1

Конференция

14

Решение практических задач, составленных

1

Практикум

учащимися
15

Математика в легкой промышленности

1

Исследование

16

Математика и сфера обслуживания

1

Исследование

17

Экономика – успех производства

1

Исследование

18

Доходы и убытки предприятий

1

Исследование

19

Подготовка проектов «Профессия моих

1

Исследование

родителей», связь с математикой
20

Защита проектов

1

НПК

21

Математика и искусство

1

Экскурсия

22

Симметрия в живописи

1

Экскурсия

Домашняя математика 6 часов
23

Расчеты для ремонта дома

1

Практикум

24

Практические задачи на взвешивание и 1
объемы

Практикум

25

Домашняя экономика

1

Практикум

26

Сделай сам

1

Практикум

27

Расчеты на земельном участке

1

Практикум

28

Строительство и математические расчеты

1

Практикум

Жизненные задачи в ЕГЭ 6 часов
29

Решение тестовых задач из ЕГЭ на движение 1

Практикум

30

Решение тестовых задач из ЕГЭ на проценты 1

Практикум

31

Решение тестовых
табличные

на 1

Практикум

задач

из

ЕГЭ

данные
32

Решение тестовых задач из ЕГЭ на сплавы

1

Практикум

33

Решение тестовых задач из ЕГЭ на растворы 1

Практикум

34

Решение тестовых задач из ЕГЭ на покупки

Практикум

11класс

1

№

Тема урока

п\п

Кол-во

Форма

часов

проведения

Метод математических моделей (2 часа)
1

Понятие о математических моделях

2

Составление графических, аналитических и др. 1
математических моделей по условию задачи

1

Лекция
Круглый стол

Производство, рентабельность и производительность труда (4 часа)
3

Проблемы экономической теории

1

Презентация

4

Рентабельность

1

Исследование

5

Производительность труда

1

Исследование

6

Решение задач, составленных учащимися

1

Практикум

1

Презентация

Функции в экономике (9 часов)
7

О понятии функции

8

Линейная, квадратичная функции в экономике 1

Беседа

9

Дробная функция в экономике

1

Исследование

10

Функции спроса и предложения

1

Диспут

11

Презентации учащихся

1

НПК

12

Откуда берутся функции в экономике

1

Исследование

13

Производственные функции

1

Конференция

14

Функции потребления и сбережения

1

Диспут

15

функции, связанные с банковскими
операциями

1

Исследование

Системы уравнений и рыночное равновесие (3 часа)
16

Рыночное равновесие

1

Презентация

17

Решение задач на рыночное равновесие

1

Практикум

18

Решение уравнений на рыночное равновесие

1

Практикум

Проценты и банковские расчеты (4 часа)
19

Что такое банк? Простые проценты

1

Исследование

20

Годовая процентная ставка, формула простых
процентов

1

Практикум

21

Решение задач на расчет простых процентов с 1
помощью формул арифметической прогрессии

Практикум

22

Начисление простых процентов за часть года

Практикум

1

Сложные проценты и годовые ставки банков (5 часов)
23

Ежегодное начисление сложных процентов.

24

Многократное

начисление

процентов

в

1

Диспут

1

Практикум

течение одного года и течение нескольких лет

25

Начисление процентов при нецелом
промежутке времени.

1

Соревнование

26

Изменяющиеся процентные ставки. Выбор
банком годовой процентной ставки

1

Исследование

27

Задачи на проценты в литературных и
исторических сюжетах

1

Исследование

Сегодняшняя стоимость завтрашних платежей (4 часа)
28

Современная стоимость потока платежей

1

Презентация

29

бессрочная рента и сумма бесконечно

1

Исследование

убывающей геометрической прогрессии
30

Задача о «проедании» вклада.

1

Практикум

31

Задачи на расчет бессрочной ренты

1

Практикум

Расчеты заемщика с банком (3 часа)
32

Банки и деловая активность предприятий

1

Практикум

33

Равномерные выплаты заемщика банку

1

Практикум

34

Консолидированные платежи

1

Практикум