Математика (базовый уровень)

Приложение к основной образовательной программе СОО
МАОУ Гимназии № 8
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Гимназия №8 «Лицей им. С. П. Дягилева»

ПРИНЯТО:
На заседании педагогического совета
МАОУ Гимназии № 8
Протокол № 14
от «30» августа 2021 г.

УТВЕРЖДЕНО:
Директор МАОУ Гимназии № 8
____________________________
Трофимова Е.Е.
Приказ № 110-О
от «31» августа 2021г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету
«Математика»
(базовый уровень)
ФГОС СОО

г.Екатеринбург,2021

1. Планируемые результаты освоения предмета «Математика»
Личностные результаты:
1) российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу,
чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и
настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов
(герб, флаг, гимн);
2) гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского
общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и
правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно
принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и
демократические ценности;
3) готовность к служению Отечеству, его защите;
4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также
различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном
мире;
5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с
общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и
способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и
способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить
общие цели и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии
экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным,
расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям;
7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
видах деятельности;
8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих
ценностей;
9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического
творчества, спорта, общественных отношений;
11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни,
потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной
деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя,
наркотиков;
12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и
психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать
первую помощь;
13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных
жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности
участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных
проблем;
14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социальноэкономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение
опыта эколого-направленной деятельности;
15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия
ценностей семейной жизни.
Метапредметные результаты:
2

1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей
и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных
методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей
разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически
оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных
технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных
задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены,
ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6)
умение определять назначение и функции различных социальных
институтов;
7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие
стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
8) владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою
точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и
незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты :
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и
о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом
языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о
важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы
и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических
теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и
иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах
математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных
геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать
на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных
свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с
практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих
вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об
3

основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать
вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные
характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при
решении задач;
9) для слепых и слабовидящих обучающихся:
овладение правилами записи математических формул и специальных знаков
рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля;
овладение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия
рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и
другое;
наличие умения выполнять геометрические построения с помощью циркуля и
линейки, читать рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости,
применять специальные приспособления для рельефного черчения ("Драфтсмен",
"Школьник");
овладение основным функционалом программы невизуального доступа к
информации на экране персонального компьютера, умение использовать персональные
тифлотехнические средства информационно-коммуникационного доступа слепыми
обучающимися;
10) для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:
овладение специальными компьютерными средствами представления и анализа
данных и умение использовать персональные средства доступа с учетом двигательных,
речедвигательных и сенсорных нарушений; наличие умения использовать персональные
средства доступа.

2. Содержание предмета «Математика»
Алгебра и начала анализа
Повторение. Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления,
делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел. Решение задач с использованием
свойств степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробнорациональных выражений.
Решение задач с использованием градусной меры угла. Модуль числа и его
свойства.
Решение задач на движение и совместную работу с помощью линейных и
квадратных уравнений и их систем. Решение задач с помощью числовых неравенств и
систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых
промежутков.
Решение задач с использованием числовых функций и их графиков. Использование
свойств и графиков линейных и квадратичных функций, обратной пропорциональности и
функции y  x . Графическое решение уравнений и неравенств.
Тригонометрическая окружность, радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс,
котангенс произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество и следствия из
него. Значения тригонометрических функций для углов 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270.
   
рад). Формулы сложения тригонометрических функций, формулы
( 0, , , ,
6 4 3 2
приведения, формулы двойного аргумента..

Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и
наименьшее значение функции. Периодические функции. Четность и нечетность функций.
Сложные функции.
Тригонометрические функции y  cos x, y  sin x, y  tgx . Функция y  ctgx .
Свойства и графики тригонометрических функций.
Арккосинус, арксинус, арктангенс числа. Арккотангенс числа. Простейшие
тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Решение
простейших тригонометрических неравенств.
Степень с действительным показателем, свойства степени. Простейшие
показательные уравнения и неравенства. Показательная функция и ее свойства и график.
Логарифм числа, свойства логарифма. Десятичный логарифм. Число е.
Натуральный логарифм. Преобразование логарифмических выражений. Логарифмические
уравнения и неравенства. Логарифмическая функция и ее свойства и график.
Степенная функция и ее свойства и график. Иррациональные уравнения.
Метод интервалов для решения неравенств.
Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль координатных осей, растяжение и
сжатие, отражение относительно координатных осей. Графические методы решения
уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под
знаком модуля.
Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений. Системы
показательных, логарифмических неравенств.
Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций.
Уравнения, системы уравнений с параметром.
Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и
физический смысл производной. Производные элементарных функций. Правила
дифференцирования.
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
Понятие о непрерывных функциях. Точки экстремума (максимума и минимума).
Исследование элементарных функций на точки экстремума, наибольшее и наименьшее
значение с помощью производной. Построение графиков функций с помощью
производных. Применение производной при решении задач.
Первообразная. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной
трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл. Вычисление площадей
плоских фигур и объемов тел вращения с помощью интеграла.
Геометрия
Повторение. Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на
доказательство и построение контрпримеров. Использование в задачах простейших
логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках,
соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками.
Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на
измерения на плоскости, вычисление длин и площадей. Решение задач с помощью
векторов и координат.
Наглядная стереометрия. Фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма).
Основные понятия стереометрии и их свойства. Сечения куба и тетраэдра.
Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из
них. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность
прямых и плоскостей в пространстве. Изображение простейших пространственных фигур
на плоскости.
Расстояния между фигурами в пространстве.
5

Углы в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и
плоскостей в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах.
Многогранники. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема
Пифагора в пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная
призма. Прямая пирамида. Элементы призмы и пирамиды.
Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого
кругового цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости.
Представление об усеченном конусе, сечения конуса (параллельное основанию и
проходящее через вершину), сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси),
сечения шара. Развертка цилиндра и конуса.
Простейшие комбинации многогранников и тел вращения между собой.
Вычисление элементов пространственных фигур (ребра, диагонали, углы).
Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы. Площадь
поверхности прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса и шара.
Понятие об объеме. Объем пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Объем шара.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей и
объемами подобных тел.
Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия,
симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений
при решении задач.
Векторы и координаты в пространстве. Сумма векторов, умножение вектора на
число, угол между векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Скалярное
произведение векторов. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным
векторам. Скалярное произведение векторов в координатах. Применение векторов при
решении задач на нахождение расстояний, длин, площадей и объемов.
Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение сферы в пространстве. Формула
для вычисления расстояния между точками в пространстве.
Вероятность и статистика. Работа с данными
Повторение. Решение задач на табличное и графическое представление данных.
Использование свойств и характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и
наименьшего значения, размаха, дисперсии. Решение задач на определение частоты и
вероятности событий. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными
элементарными исходами. Решение задач с применением комбинаторики. Решение задач
на вычисление вероятностей независимых событий, применение формулы сложения
вероятностей. Решение задач с применением диаграмм Эйлера, дерева вероятностей,
формулы Бернулли.
Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной
вероятности.
Дискретные случайные величины и распределения. Независимые случайные
величины. Распределение суммы и произведения независимых случайных величин.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое
ожидание и дисперсия суммы случайных величин. Геометрическое распределение.
Биномиальное распределение и его свойства.
Непрерывные случайные величины. Понятие о плотности вероятности.
Равномерное распределение.
Показательное распределение, его параметры.
Понятие о нормальном распределении. Параметры нормального распределения.
Примеры случайных величин, подчиненных нормальному закону (погрешность
измерений, рост человека).
6

Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чисел. Выборочный
метод измерения вероятностей. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе.
Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции.
Совместные наблюдения двух случайных величин. Выборочный коэффициент
корреляции.

3. Тематическое планирование предмета
«Математика»

(составлено с учетом рабочей программы воспитания)
Урок - это основная форма организации деятельности в общеобразовательных
организациях, но целью урока является не дать знания обучающимся, а позволить им
приобрести опыт самостоятельных проб, реализации инициатив и навыков
самоорганизации. В МАОУ Гимназии 8 «Лицей им. С.П. Дягилева» Воспитательный
потенциал урока реализуется через превращение знаний в объекты эмоционального
переживания; организацию работы с воспитывающей информацией; привлечение
внимания к нравственным проблемам. Приоритетными вопросами являются вопросы
комплексной безопасности и формирования здорового образа жизни, формирования
гражданственности и историко-культурных ценностей, военно-патриотического
воспитания. В реализации этих видов и форм деятельности педагогические работники
ориентируются на целевые приоритеты, связанные с возрастными особенностями их
воспитанников:
1.
Установление доверительных отношений между учителем и его учениками,
способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя через
живой диалог, привлечение их внимания к обсуждаемой на уроке информации,
активизацию их познавательной деятельности через использование занимательных
элементов, проблемного вопроса, биография поэтов, писателей, композиторов, подготовку
сообщений из рубрики «Это интересно», «Мир вокруг нас», работу над индивидуальными
и коллективными проектами.
2.
Привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых на
уроках явлений через создание специальных тематических проектов, рассчитанных на
различные виды сотрудничества, организация работы с получаемой на уроке социально
значимой информацией. Выполнение лабораторных и практических работ на уроках
естественного цикла, позволяет обратить внимание школьников на важность процессов в
жизни человека, выполнение проектов по различным темам позволяет акцентировать
внимание учащихся на установлении причинно-следственных связей между объектами.
3.
Проведение событийных уроков, уроков-экскурсий, которые позволяют
разнообразить формы работы на уроке, повысить мотивацию к изучаемому предмету,
позволяет воспитывать любовь к Родине, науке и искусству.
4.
Включение в урок интерактивных форм работы: групповая работа, парная
работа, игровую, что позволяет установить доброжелательную обстановку на уроке,
позволяет обучающимся в процессе общения не только получать знания, но и приобретать
опыт.
5.
Побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы
поведения, правила общения со всеми участниками образовательного процесса, принципы
учебной дисциплины и самоорганизации через знакомство и в последующем соблюдение
«Правил внутреннего распорядка обучающихся», принятие правил работы в группе,
взаимоконтроль и самоконтроль обучающихся.
6.
Использование ИКТ технологий обучения, обеспечивающих современные
активности обучающихся (программы-тренажеры, тесты, зачеты в электронных
приложениях, мультимедийные презентации, онлайн - диктанты, научно-популярные
7

передачи, фильмы, обучающие сайты, уроки онлайн, видеолекции, онлайн-конференции и
др.).
7.
Использование
технологии
«Портфолио»,
с
целью
развития
самостоятельности, рефлексии и самооценки, планирования деятельности, видения
правильного вектора для дальнейшего развития способностей.
8.
Поддержка исследовательской деятельности школьников в рамках
выполнения проектов даст школьникам возможность приобрести навык самостоятельного
решения теоретической проблемы, навык уважительного отношения к чужим идеям,
оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед
аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения (участие в конкурсах,
выставках, соревнованиях, научно-практических конференциях);
9.
Использование визуальных образов (предметно-эстетической среды,
наглядная агитация школьных стендов, предметной направленности, совместно
производимые видеоролики по темам урока).
Сотрудничество педагога и обучающихся на учебном занятии позволяет не только
приобретать знания, опыт и навыки, но и обеспечивать переход в социально значимые
виды групповой, парной и самостоятельной деятельности. Тесная связь обучения и
воспитания позволяет создать все условия для развития высоконравственной, творческой
всесторонне развитой личности.
Формы реализации воспитательного компонента школьного урока:
Правила кабинета. Игровая форма установки правил кабинета позволяет добиться
дисциплины на уроке, прекращения опозданий на урок, правильной организации рабочего
места. При этом у обучающихся формируются навыки самообслуживания,
ответственности за команду-класс, уважение к окружающим, принятие социальных норм
общества.
Практикоориентированность. Включение в урок информации из актуальной
повестки (вручение Нобелевской премии, политические события, географические
открытия и т. д.), обсуждение проблем из повестки ЮНЕСКО, взаимоотношений людей
через предметную составляющую. Создание условия для применения предметных знаний
на практике, в том числе и в социально значимых делах. Такая деятельность развивает
способность приобретать знания через призму их практического применения.
Ежегодная школьная научно-практическая конференция «Шаг в будущее»»
Форма организации научно-исследовательской деятельности обучающихся для
усовершенствования процесса обучения и профориентации. В процессе деятельности
происходит развитие навыков исследовательской работы; навыков коммуникации и
саморазвития, получение позитивного опыта общения со взрослым на основе предмета,
знакомство с проектным циклом.
Шефство. Организация шефства сильных учеников в классе над более слабыми.
Такая форма работы способствует формированию коммуникативных навыков, опыта
сотрудничества и взаимопомощи.
Интерактивные формы работы с обучающимися, которые дают им возможность
приобрести опыт ведения конструктивного диалога и учат командной работе и
взаимодействию.
Тематические недели. Мероприятия, направленные на пробуждение интереса к
наукам – конкурсы, игры, викторины, брейн-ринг, мозговые штурмы, решение кейсов,
создание проектов и т.д.

10 класс
136 часов (4 часа в неделю)
№

Тема

количество часов

Повторение курса алгебры 7-9 класса

21 часа

Решение задач с использованием свойств чисел .

Решение задач с использованием свойств систем
счисления.

Решение задач с использованием свойств делимости
чисел.

Решение задач с использованием долей и частей.

Решение задач на проценты. Работа в группе.

Решение задач с использованием свойств модулей
чисел.

Решение задач с использованием свойств степеней .

Решение задач с использованием свойств корней.

Решение задач с использованием многочленов.

Решение задач с использованием преобразований
многочленов.

Решение задач с использованием дробно-рациональных 1
выражений.

Решение задач с использованием градусной меры угла

Модуль числа и его свойства.

Решение задач на движение. С помощью линейных,
квадратных и дробно-рациональных уравнений и их
систем. Интерактивная игра.

Решение задач на совместную работу. С помощью
линейных, квадратных и дробно-рациональных
уравнений и их систем.

Решение задач на смеси и сплавы с помощью линейных, 1
квадратных и дробно-рациональных уравнений и их
систем.

Решение задач с помощью числовых неравенств и
систем неравенств с одной переменной, с применением
изображения числовых промежутков.

Использование свойств и графиков линейной функции.

Использование свойств и графиков квадратичной
функции.

Использование свойств и графиков обратной
пропорциональности .

Использование свойств и графиков функции y  x .
Презентация.
Повторение курса геометрии 7-9 класс.

Решение задач с использованием теорем о
треугольниках.

Решение задач с использованием соотношений в
прямоугольных треугольниках.

9 часов
1
1

Решение задач с использованием свойств фигур на
плоскости.

Решение задач на доказательство и построение
контрпримеров.

Применение при решении геометрических задач
простейших логических правил. Решение кейсов.
Решение задач с использованием фактов, связанных с
четырехугольниками.

Решение задач с использованием фактов, связанных с
окружностями.

Решение задач на измерения на плоскости, вычисления
длин и площадей.

Решение задач с помощью векторов и координат.
30

Тригонометрические формулы.
Тригонометрическая функция. Тригонометрические
уравнения.

1
26 часов

Тригонометрическая окружность, радианная мера угла.
31

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного
угла.

Основное тригонометрическое тождество и следствия
из него.

Значения тригонометрических функций для углов 0,

1
10

30, 45, 60, 90, 180, 270. ( 0,

   
, , , рад).
6 4 3 2

Формулы сложения тригонометрических функций.
Доклад.

Формулы приведения.
36
37
38

Формулы двойного аргумента.
Нули функции, промежутки знакопостоянства,
монотонность.

1
1
1

Наибольшее и наименьшее значение функции.
39
40
41
42
43

Периодические функции.
Четность и нечетность функций.
Сложные функции.
Тригонометрические функции
y  cos x, y  sin x, y  tgx . Свойства и графики
тригонометрических функций. Исследовательская
работа.

1
1
1
1
1

Тригонометрические функции
y  cos x, y  sin x, y  tgx . Свойства и графики
тригонометрических функций.

Функция y  ctgx . Свойства и графики
тригонометрических функций.

Арккосинус и арксинус числа.
46
47
48
49
50

Арктангенс числа и арккотангенс числа.
Простейшие тригонометрические уравнения.
Простейшие тригонометрические уравнения.
Решение тригонометрических уравнений.
Взаимоконтроль.

1
1
1
1
1

Решение тригонометрических уравнений.
51
52

Обратные тригонометрические функции, их свойства и
графики.

1
1
1

Решение простейших тригонометрических неравенств.
54

1
11

Решение простейших тригонометрических неравенств.
55
56

Контрольная работа №1.
Начальные стереометрические сведения

1
1
9 часов

Наглядная стереометрия. Фигуры и их изображения
(куб, пирамида, призма).

Основные понятия стереометрии и их свойства.
Презентация.

Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы
стереометрии и следствия из них.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве.

Сечения куба и тетраэдра.
63
64
65

Сечения куба и тетраэдра.
Контрольная работа №2
Показательная функция
Степень с действительным показателем.

66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76

Свойства степени с действительным показателем.
Свойства степени с действительным показателем.
Простейшие показательные уравнения. Работа в парах.
Решение показательных уравнений.
Простейшие показательные неравенства.
Простейшие показательные неравенства.
Показательная функция и ее свойства и график.
Показательная функция и ее свойства и график.
Системы показательных уравнений. Решение кейсов.
Системы показательных уравнений.

1
1
1
14 часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
12

Системы показательных неравенств.
77
78
79

Системы показательных неравенств.
Контрольная работа №3.
Параллельность и перпендикулярность прямых и
плоскостей.

1
1
1
13 часов

Параллельность прямых в пространстве.
80

1
Параллельность плоскостей в пространстве.

81
82

Изображение простейших пространственных фигур на
плоскости.

1
1

Расстояния между фигурами в пространстве.
83
84
85
86
87

Углы в пространстве. Презентация.
Перпендикулярность прямых в пространстве.
Перпендикулярность плоскостей.
Проекция фигуры на плоскость.

Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в
пространстве.

1
1
1
1
1
1
1

Теорема о трех перпендикулярах. Построение макета.
90
91
92

Решение задач на теорему о трёх перпендикулярах.
Контрольная работа №4.
Логарифмическая функция.
Логарифм числа.

93
94
95
96
97

Свойства логарифма.
Десятичный логарифм.
Число е. Натуральный логарифм.
Преобразование логарифмических выражений.
Работа в команде.

1
1
1
16 часов
1
1
1
1
1

Логарифмические уравнения .
98

1
13

Логарифмические уравнения .
99
100
101

Логарифмические неравенства.
Логарифмические неравенства.

102

Логарифмическая функция и ее свойства и
график. Доклад.

103

Логарифмическая функция и ее свойства и
график

1
1
1
1
1

Система из логарифмических уравнений.
104
105
106
107
108

Система из логарифмических уравнений.
Система из логарифмических неравенств.
Система из логарифмических неравенств.
Контрольная работа №5.
Многогранники.
Многогранники

109
110

Параллелепипед. Свойства прямоугольного
параллелепипеда. Презентация.

1
1
1
1
1
14 часов
1
1

Теорема Пифагора в пространстве.
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122

Призма.
Виды призм.
Пирамида.
Виды пирамид.
Правильная пирамида .
Правильная призма.
Прямая пирамида.
Элементы призмы и пирамиды. Взаимоконтроль.
Решение задач по теме «Призма»
Решение задач по теме «Пирамида»
Контрольная работа по №6.
Повторение курса математики 10 класса.

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
14 часов
14

123

Арифметический корень n-ой степени.

124

Степень с рациональным показателем.

125

Степень с действительным показателем.

126

Логарифмические уравнения . Решение кейсов.
Логарифмические неравенства.

128

Решение стереометрических задач.
Решение стереометрических задач.

130

Тригонометрические уравнения.

131

Тригонометрические неравенства.

132
133

1
1
1

127

129

Решение задач по теории вероятностей и
комбинаторике. Работа в паре.

1
1
1
1
1
1

Показательные уравнения.
1

134

Показательные неравенства.

135

Иррациональные уравнения и неравенства.

136

Итоговая контрольная работа №11

1
11 класс
136 часов (4 часа в неделю)
№

Тема

количество часов

Степенная функция .

18 часов

Степенная функция и ее свойства и график.
1
2

1
Степенная функция и её свойства и график

Иррациональные уравнения.
3
4

1
Иррациональные уравнения. Работа в паре.

Метод интервалов для решения неравенств.
5

Метод интервалов для решения неравенств.
6

Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль
координатных осей, растяжение и сжатие, отражение
относительно координатных осей.

Графические методы решения уравнений.

Графические методы решения неравенств.

Решение уравнений, содержащих переменную под знаком
модуля

Решение неравенств, содержащих переменную под знаком
модуля

Системы иррациональных уравнений. Доклад.

Системы иррациональных неравенств.

Взаимно обратные функции.
14

1
Графики взаимно обратных функций.

1
Уравнения с параметром.

1
Системы уравнений с параметром.

1
Контрольная работа №1.

1
Тела вращения.

12 часов

Тела вращения: цилиндр. Презентация.
19

1
Тела вращения: конус.

1
Тела вращения: сфера и шар.

21
22

1
Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого
кругового конуса.

Изображение тел вращения на плоскости.
23

1
16

Представление об усеченном конусе, сечения конуса
(параллельное основанию и проходящее через вершину),
сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси),
сечения шара.

Развертка цилиндра и конуса. Исследовательская работа.
25

Простейшие комбинации многогранников и тел вращения
между собой.

Вычисление элементов пространственных фигур (ребра,
диагонали, углы).

Контрольная работа №2.
30

1
Производная и её геометрический смысл.
Применение производной к исследованию функций.

14 часов

Производная функции в точке.
31

1
Касательная к графику функции. Презентация.

1
Геометрический и физический смысл производной.

1
Производные элементарных функций.

1
Правила дифференцирования.

Вторая производная, ее геометрический и физический
смысл.

Понятие о непрерывных функциях. Точки экстремума
(максимума и минимума).

Исследование элементарных функций на точки экстремума,
наибольшее и наименьшее значение с помощью
производной.

Построение графиков функций с помощью производных.
40

1
17

Построение графиков функций с помощью производных.
41
42

1
Применение производной при решении задач. Работа в
группе.

Применение производной при решении задач.
43

1
Контрольная работа №3.

1
Площади поверхности многогранников и тел
вращения. Объемы фигур.

13 часов

Площадь поверхности правильной пирамиды .
45

1
Площадь поверхности прямой призмы .

1
Площадь поверхности прямого кругового цилиндра.

1
Площадь поверхности прямого кругового конуса .

1
Площадь поверхности шара.

1
Понятие об объеме.

1
Объем пирамиды и конуса. Презентация.

1
Объем призмы и цилиндра.

1
Объем шара.

1
Подобные тела в пространстве.

Соотношения между площадями поверхностей и объемами
подобных тел.

Контрольная работа №4.
57

1
Интеграл.

8 часов

Первообразная. Исследовательская работа.
58

1
18

Первообразные элементарных функций.
59
60

1
Площадь криволинейной трапеции. Формула НьютонаЛейбница.

Определенный интеграл.
61

Вычисление площадей плоских фигур с помощью
интеграла.

Вычисление объемов тел вращения с помощью интеграла.
Решение кейсов.

Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел
вращения с помощью интеграла.

Контрольная работа №5.
65

1
Движения в пространстве. Векторы в пространстве.

20 часов

Движения в пространстве: параллельный перенос.
66

1
Движения в пространстве: центральная симметрия.

67
68

1
Движения в пространстве: симметрия относительно
плоскости.

Движения в пространстве: поворот. Работа в группах.
69

1
Свойства движений.

1
Применение движений при решении задач.

1
Векторы и координаты в пространстве.

1
Сумма векторов.

1
Умножение вектора на число.

1
Угол между векторами.

1
Коллинеарные и компланарные векторы. Решение кейсов.

1
Скалярное произведение векторов.

1
19

Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным
векторам.

Скалярное произведение векторов в координатах.
79

Применение векторов при решении задач на нахождение
расстояний, длин, площадей и объемов.

Уравнение плоскости в пространстве.
82

1
Уравнение сферы в пространстве.

83
84

1
Формула для вычисления расстояния между точками в
пространстве.

Контрольная работа №6.
85

1
Вероятность и статистика. Работа с данными.

86
87

Решение задач на табличное и графическое представление
данных. Доклад.
Использование свойств и характеристик числовых наборов:
средних, наибольшего и наименьшего значения, размаха,
дисперсии.

29 часов
1
1

Решение задач на определение частоты и вероятности
событий.

Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными
элементарными исходами.

Решение задач с применением комбинаторики.
90

Решение задач на вычисление вероятностей независимых
событий.

Решение задач на применение формулы сложения
вероятностей.

Решение задач с применением диаграмм Эйлера.
Взаимоконтроль.

Решение задач с применением дерева вероятностей.
94

1
Решение задач с применением формулы Бернулли.

1
20

Условная вероятность. Правило умножения вероятностей.
96

1
Формула полной вероятности. Презентация.

1
Дискретные случайные величины и распределения.

1
Независимые случайные величины.

99
100

1
Распределение суммы и произведения независимых
случайных величин.

Контрольная работа №7.
101

102

Математическое ожидание и дисперсия случайной
величины. Исследовательская работа.

103

Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных
величин.

104

Геометрическое распределение. Биномиальное
распределение и его свойства.

105

Непрерывные случайные величины. Понятие о плотности
вероятности.

Равномерное распределение.
106

1
Показательное распределение, его параметры.

107

108

Понятие о нормальном распределении. Параметры
нормального распределения.

109

Примеры случайных величин, подчиненных нормальному
закону (погрешность измерений, рост человека).

110

Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших
чисел. Викторина.

111

Выборочный метод измерения вероятностей. Роль закона
больших чисел в науке, природе и обществе.

112

Ковариация двух случайных величин. Понятие о
коэффициенте корреляции.

113

Совместные наблюдения двух случайных величин.
Выборочный коэффициент корреляции.

Контрольная работа №8.
114

Повторение курса математики 10-11 класс.

22 часа

Арифметический корень n-ой степени.
115

1
Свойства арифметического корня n-ой степени.

116
117

1
Степень с действительным показателем. Свойства степени с
действительным показателем.

Показательные уравнения. Показательные неравенства.
118

1
Логарифм. Свойства логарифмов. Работа в паре.

119
120

1
Логарифмические уравнения. Логарифмические
неравенства.

Степенная функция: её свойства и график.
121

1
Основные тригонометрические формулы.

122

1
Преобразование тригонометрических выражений.

123

1
Решение простейших тригонометрических уравнений.

124
125

1
Решение тригонометрических уравнений. Решение
тригонометрических неравенств.

Производные элементарных функций.
126

1
Касательная к окружности.

127
128

1
Нахождение максимума и минимума функции. Точки
экстремума.

Первообразная и интеграл.
129

1
Решение задач по теме «Многогранники». Взаимоконтроль.

130

1
Решение задач по теме «Тела вращения».

131

1
Решение задач по теме «Векторы в пространстве».

132

1
Решение задач по теме «Теория вероятностей»

133

1
22

Решение задач по теме «Комбинаторика»
134

1
Итоговая контрольная работа.

135

1
Итоговая контрольная работа.

136