Приложение к основной образовательной программе СОО
МАОУ Гимназии № 8
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Гимназия №8 «Лицей им. С. П. Дягилева»
ПРИНЯТО:
На заседании педагогического совета
МАОУ Гимназии № 8
Протокол № 14
от «30» августа 2021 г.
УТВЕРЖДЕНО:
Директор МАОУ Гимназии № 8
____________________________
Трофимова Е.Е.
Приказ № 110-О
от «31» августа 2021г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету
«Математика»
(базовый уровень)
ФГОС СОО
г.Екатеринбург,2021
1. Планируемые результаты освоения предмета «Математика»
Личностные результаты:
1) российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу,
чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и
настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов
(герб, флаг, гимн);
2) гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского
общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и
правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно
принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и
демократические ценности;
3) готовность к служению Отечеству, его защите;
4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также
различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном
мире;
5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с
общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и
способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и
способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить
общие цели и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии
экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным,
расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям;
7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
видах деятельности;
8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих
ценностей;
9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического
творчества, спорта, общественных отношений;
11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни,
потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной
деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя,
наркотиков;
12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и
психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать
первую помощь;
13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных
жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности
участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных
проблем;
14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социальноэкономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение
опыта эколого-направленной деятельности;
15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия
ценностей семейной жизни.
Метапредметные результаты:
2
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей
и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных
методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей
разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически
оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных
технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных
задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены,
ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6)
умение определять назначение и функции различных социальных
институтов;
7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие
стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
8) владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою
точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и
незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты :
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и
о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом
языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о
важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы
и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических
теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и
иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах
математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных
геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать
на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных
свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с
практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих
вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об
3
основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать
вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные
характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при
решении задач;
9) для слепых и слабовидящих обучающихся:
овладение правилами записи математических формул и специальных знаков
рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля;
овладение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия
рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и
другое;
наличие умения выполнять геометрические построения с помощью циркуля и
линейки, читать рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости,
применять специальные приспособления для рельефного черчения ("Драфтсмен",
"Школьник");
овладение основным функционалом программы невизуального доступа к
информации на экране персонального компьютера, умение использовать персональные
тифлотехнические средства информационно-коммуникационного доступа слепыми
обучающимися;
10) для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:
овладение специальными компьютерными средствами представления и анализа
данных и умение использовать персональные средства доступа с учетом двигательных,
речедвигательных и сенсорных нарушений; наличие умения использовать персональные
средства доступа.
2. Содержание предмета «Математика»
Алгебра и начала анализа
Повторение. Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления,
делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел. Решение задач с использованием
свойств степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробнорациональных выражений.
Решение задач с использованием градусной меры угла. Модуль числа и его
свойства.
Решение задач на движение и совместную работу с помощью линейных и
квадратных уравнений и их систем. Решение задач с помощью числовых неравенств и
систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых
промежутков.
Решение задач с использованием числовых функций и их графиков. Использование
свойств и графиков линейных и квадратичных функций, обратной пропорциональности и
функции y x . Графическое решение уравнений и неравенств.
Тригонометрическая окружность, радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс,
котангенс произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество и следствия из
него. Значения тригонометрических функций для углов 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270.
рад). Формулы сложения тригонометрических функций, формулы
( 0, , , ,
6 4 3 2
приведения, формулы двойного аргумента..
4
Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и
наименьшее значение функции. Периодические функции. Четность и нечетность функций.
Сложные функции.
Тригонометрические функции y cos x, y sin x, y tgx . Функция y ctgx .
Свойства и графики тригонометрических функций.
Арккосинус, арксинус, арктангенс числа. Арккотангенс числа. Простейшие
тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Решение
простейших тригонометрических неравенств.
Степень с действительным показателем, свойства степени. Простейшие
показательные уравнения и неравенства. Показательная функция и ее свойства и график.
Логарифм числа, свойства логарифма. Десятичный логарифм. Число е.
Натуральный логарифм. Преобразование логарифмических выражений. Логарифмические
уравнения и неравенства. Логарифмическая функция и ее свойства и график.
Степенная функция и ее свойства и график. Иррациональные уравнения.
Метод интервалов для решения неравенств.
Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль координатных осей, растяжение и
сжатие, отражение относительно координатных осей. Графические методы решения
уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под
знаком модуля.
Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений. Системы
показательных, логарифмических неравенств.
Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций.
Уравнения, системы уравнений с параметром.
Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и
физический смысл производной. Производные элементарных функций. Правила
дифференцирования.
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
Понятие о непрерывных функциях. Точки экстремума (максимума и минимума).
Исследование элементарных функций на точки экстремума, наибольшее и наименьшее
значение с помощью производной. Построение графиков функций с помощью
производных. Применение производной при решении задач.
Первообразная. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной
трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл. Вычисление площадей
плоских фигур и объемов тел вращения с помощью интеграла.
Геометрия
Повторение. Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на
доказательство и построение контрпримеров. Использование в задачах простейших
логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках,
соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками.
Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на
измерения на плоскости, вычисление длин и площадей. Решение задач с помощью
векторов и координат.
Наглядная стереометрия. Фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма).
Основные понятия стереометрии и их свойства. Сечения куба и тетраэдра.
Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из
них. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность
прямых и плоскостей в пространстве. Изображение простейших пространственных фигур
на плоскости.
Расстояния между фигурами в пространстве.
5
Углы в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и
плоскостей в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах.
Многогранники. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема
Пифагора в пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная
призма. Прямая пирамида. Элементы призмы и пирамиды.
Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого
кругового цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости.
Представление об усеченном конусе, сечения конуса (параллельное основанию и
проходящее через вершину), сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси),
сечения шара. Развертка цилиндра и конуса.
Простейшие комбинации многогранников и тел вращения между собой.
Вычисление элементов пространственных фигур (ребра, диагонали, углы).
Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы. Площадь
поверхности прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса и шара.
Понятие об объеме. Объем пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Объем шара.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей и
объемами подобных тел.
Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия,
симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений
при решении задач.
Векторы и координаты в пространстве. Сумма векторов, умножение вектора на
число, угол между векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Скалярное
произведение векторов. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным
векторам. Скалярное произведение векторов в координатах. Применение векторов при
решении задач на нахождение расстояний, длин, площадей и объемов.
Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение сферы в пространстве. Формула
для вычисления расстояния между точками в пространстве.
Вероятность и статистика. Работа с данными
Повторение. Решение задач на табличное и графическое представление данных.
Использование свойств и характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и
наименьшего значения, размаха, дисперсии. Решение задач на определение частоты и
вероятности событий. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными
элементарными исходами. Решение задач с применением комбинаторики. Решение задач
на вычисление вероятностей независимых событий, применение формулы сложения
вероятностей. Решение задач с применением диаграмм Эйлера, дерева вероятностей,
формулы Бернулли.
Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной
вероятности.
Дискретные случайные величины и распределения. Независимые случайные
величины. Распределение суммы и произведения независимых случайных величин.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое
ожидание и дисперсия суммы случайных величин. Геометрическое распределение.
Биномиальное распределение и его свойства.
Непрерывные случайные величины. Понятие о плотности вероятности.
Равномерное распределение.
Показательное распределение, его параметры.
Понятие о нормальном распределении. Параметры нормального распределения.
Примеры случайных величин, подчиненных нормальному закону (погрешность
измерений, рост человека).
6
Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чисел. Выборочный
метод измерения вероятностей. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе.
Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции.
Совместные наблюдения двух случайных величин. Выборочный коэффициент
корреляции.
3. Тематическое планирование предмета
«Математика»
(составлено с учетом рабочей программы воспитания)
Урок - это основная форма организации деятельности в общеобразовательных
организациях, но целью урока является не дать знания обучающимся, а позволить им
приобрести опыт самостоятельных проб, реализации инициатив и навыков
самоорганизации. В МАОУ Гимназии 8 «Лицей им. С.П. Дягилева» Воспитательный
потенциал урока реализуется через превращение знаний в объекты эмоционального
переживания; организацию работы с воспитывающей информацией; привлечение
внимания к нравственным проблемам. Приоритетными вопросами являются вопросы
комплексной безопасности и формирования здорового образа жизни, формирования
гражданственности и историко-культурных ценностей, военно-патриотического
воспитания. В реализации этих видов и форм деятельности педагогические работники
ориентируются на целевые приоритеты, связанные с возрастными особенностями их
воспитанников:
1.
Установление доверительных отношений между учителем и его учениками,
способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя через
живой диалог, привлечение их внимания к обсуждаемой на уроке информации,
активизацию их познавательной деятельности через использование занимательных
элементов, проблемного вопроса, биография поэтов, писателей, композиторов, подготовку
сообщений из рубрики «Это интересно», «Мир вокруг нас», работу над индивидуальными
и коллективными проектами.
2.
Привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых на
уроках явлений через создание специальных тематических проектов, рассчитанных на
различные виды сотрудничества, организация работы с получаемой на уроке социально
значимой информацией. Выполнение лабораторных и практических работ на уроках
естественного цикла, позволяет обратить внимание школьников на важность процессов в
жизни человека, выполнение проектов по различным темам позволяет акцентировать
внимание учащихся на установлении причинно-следственных связей между объектами.
3.
Проведение событийных уроков, уроков-экскурсий, которые позволяют
разнообразить формы работы на уроке, повысить мотивацию к изучаемому предмету,
позволяет воспитывать любовь к Родине, науке и искусству.
4.
Включение в урок интерактивных форм работы: групповая работа, парная
работа, игровую, что позволяет установить доброжелательную обстановку на уроке,
позволяет обучающимся в процессе общения не только получать знания, но и приобретать
опыт.
5.
Побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы
поведения, правила общения со всеми участниками образовательного процесса, принципы
учебной дисциплины и самоорганизации через знакомство и в последующем соблюдение
«Правил внутреннего распорядка обучающихся», принятие правил работы в группе,
взаимоконтроль и самоконтроль обучающихся.
6.
Использование ИКТ технологий обучения, обеспечивающих современные
активности обучающихся (программы-тренажеры, тесты, зачеты в электронных
приложениях, мультимедийные презентации, онлайн - диктанты, научно-популярные
7
передачи, фильмы, обучающие сайты, уроки онлайн, видеолекции, онлайн-конференции и
др.).
7.
Использование
технологии
«Портфолио»,
с
целью
развития
самостоятельности, рефлексии и самооценки, планирования деятельности, видения
правильного вектора для дальнейшего развития способностей.
8.
Поддержка исследовательской деятельности школьников в рамках
выполнения проектов даст школьникам возможность приобрести навык самостоятельного
решения теоретической проблемы, навык уважительного отношения к чужим идеям,
оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед
аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения (участие в конкурсах,
выставках, соревнованиях, научно-практических конференциях);
9.
Использование визуальных образов (предметно-эстетической среды,
наглядная агитация школьных стендов, предметной направленности, совместно
производимые видеоролики по темам урока).
Сотрудничество педагога и обучающихся на учебном занятии позволяет не только
приобретать знания, опыт и навыки, но и обеспечивать переход в социально значимые
виды групповой, парной и самостоятельной деятельности. Тесная связь обучения и
воспитания позволяет создать все условия для развития высоконравственной, творческой
всесторонне развитой личности.
Формы реализации воспитательного компонента школьного урока:
Правила кабинета. Игровая форма установки правил кабинета позволяет добиться
дисциплины на уроке, прекращения опозданий на урок, правильной организации рабочего
места. При этом у обучающихся формируются навыки самообслуживания,
ответственности за команду-класс, уважение к окружающим, принятие социальных норм
общества.
Практикоориентированность. Включение в урок информации из актуальной
повестки (вручение Нобелевской премии, политические события, географические
открытия и т. д.), обсуждение проблем из повестки ЮНЕСКО, взаимоотношений людей
через предметную составляющую. Создание условия для применения предметных знаний
на практике, в том числе и в социально значимых делах. Такая деятельность развивает
способность приобретать знания через призму их практического применения.
Ежегодная школьная научно-практическая конференция «Шаг в будущее»»
Форма организации научно-исследовательской деятельности обучающихся для
усовершенствования процесса обучения и профориентации. В процессе деятельности
происходит развитие навыков исследовательской работы; навыков коммуникации и
саморазвития, получение позитивного опыта общения со взрослым на основе предмета,
знакомство с проектным циклом.
Шефство. Организация шефства сильных учеников в классе над более слабыми.
Такая форма работы способствует формированию коммуникативных навыков, опыта
сотрудничества и взаимопомощи.
Интерактивные формы работы с обучающимися, которые дают им возможность
приобрести опыт ведения конструктивного диалога и учат командной работе и
взаимодействию.
Тематические недели. Мероприятия, направленные на пробуждение интереса к
наукам – конкурсы, игры, викторины, брейн-ринг, мозговые штурмы, решение кейсов,
создание проектов и т.д.
8
10 класс
136 часов (4 часа в неделю)
№
Тема
количество часов
Повторение курса алгебры 7-9 класса
21 часа
1
Решение задач с использованием свойств чисел .
1
2
Решение задач с использованием свойств систем
счисления.
1
3
Решение задач с использованием свойств делимости
чисел.
1
4
Решение задач с использованием долей и частей.
1
5
Решение задач на проценты. Работа в группе.
1
6
Решение задач с использованием свойств модулей
чисел.
1
7
Решение задач с использованием свойств степеней .
1
8
Решение задач с использованием свойств корней.
1
9
Решение задач с использованием многочленов.
1
10
Решение задач с использованием преобразований
многочленов.
1
11
Решение задач с использованием дробно-рациональных 1
выражений.
12
Решение задач с использованием градусной меры угла
1
13
Модуль числа и его свойства.
1
14
Решение задач на движение. С помощью линейных,
квадратных и дробно-рациональных уравнений и их
систем. Интерактивная игра.
1
15
Решение задач на совместную работу. С помощью
линейных, квадратных и дробно-рациональных
уравнений и их систем.
1
16
Решение задач на смеси и сплавы с помощью линейных, 1
квадратных и дробно-рациональных уравнений и их
систем.
17
Решение задач с помощью числовых неравенств и
систем неравенств с одной переменной, с применением
изображения числовых промежутков.
1
9
18
Использование свойств и графиков линейной функции.
1
19
Использование свойств и графиков квадратичной
функции.
1
20
Использование свойств и графиков обратной
пропорциональности .
1
21
Использование свойств и графиков функции y x .
Презентация.
Повторение курса геометрии 7-9 класс.
1
22
Решение задач с использованием теорем о
треугольниках.
23
Решение задач с использованием соотношений в
прямоугольных треугольниках.
9 часов
1
1
24
Решение задач с использованием свойств фигур на
плоскости.
1
25
Решение задач на доказательство и построение
контрпримеров.
1
26
1
27
Применение при решении геометрических задач
простейших логических правил. Решение кейсов.
Решение задач с использованием фактов, связанных с
четырехугольниками.
28
Решение задач с использованием фактов, связанных с
окружностями.
1
29
Решение задач на измерения на плоскости, вычисления
длин и площадей.
1
1
Решение задач с помощью векторов и координат.
30
Тригонометрические формулы.
Тригонометрическая функция. Тригонометрические
уравнения.
1
26 часов
Тригонометрическая окружность, радианная мера угла.
31
1
32
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного
угла.
1
33
Основное тригонометрическое тождество и следствия
из него.
1
34
Значения тригонометрических функций для углов 0,
1
10
30, 45, 60, 90, 180, 270. ( 0,
35
, , , рад).
6 4 3 2
Формулы сложения тригонометрических функций.
Доклад.
1
Формулы приведения.
36
37
38
Формулы двойного аргумента.
Нули функции, промежутки знакопостоянства,
монотонность.
1
1
1
Наибольшее и наименьшее значение функции.
39
40
41
42
43
Периодические функции.
Четность и нечетность функций.
Сложные функции.
Тригонометрические функции
y cos x, y sin x, y tgx . Свойства и графики
тригонометрических функций. Исследовательская
работа.
1
1
1
1
1
44
Тригонометрические функции
y cos x, y sin x, y tgx . Свойства и графики
тригонометрических функций.
1
45
Функция y ctgx . Свойства и графики
тригонометрических функций.
1
Арккосинус и арксинус числа.
46
47
48
49
50
Арктангенс числа и арккотангенс числа.
Простейшие тригонометрические уравнения.
Простейшие тригонометрические уравнения.
Решение тригонометрических уравнений.
Взаимоконтроль.
1
1
1
1
1
Решение тригонометрических уравнений.
51
52
Обратные тригонометрические функции, их свойства и
графики.
53
Обратные тригонометрические функции, их свойства и
графики.
1
1
1
Решение простейших тригонометрических неравенств.
54
1
11
Решение простейших тригонометрических неравенств.
55
56
Контрольная работа №1.
Начальные стереометрические сведения
1
1
9 часов
57
Наглядная стереометрия. Фигуры и их изображения
(куб, пирамида, призма).
58
Основные понятия стереометрии и их свойства.
Презентация.
1
59
Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы
стереометрии и следствия из них.
1
60
Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы
стереометрии и следствия из них.
1
61
Взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве.
1
62
Взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве.
1
1
Сечения куба и тетраэдра.
63
64
65
Сечения куба и тетраэдра.
Контрольная работа №2
Показательная функция
Степень с действительным показателем.
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
Свойства степени с действительным показателем.
Свойства степени с действительным показателем.
Простейшие показательные уравнения. Работа в парах.
Решение показательных уравнений.
Простейшие показательные неравенства.
Простейшие показательные неравенства.
Показательная функция и ее свойства и график.
Показательная функция и ее свойства и график.
Системы показательных уравнений. Решение кейсов.
Системы показательных уравнений.
1
1
1
14 часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
12
Системы показательных неравенств.
77
78
79
Системы показательных неравенств.
Контрольная работа №3.
Параллельность и перпендикулярность прямых и
плоскостей.
1
1
1
13 часов
Параллельность прямых в пространстве.
80
1
Параллельность плоскостей в пространстве.
81
82
Изображение простейших пространственных фигур на
плоскости.
1
1
Расстояния между фигурами в пространстве.
83
84
85
86
87
Углы в пространстве. Презентация.
Перпендикулярность прямых в пространстве.
Перпендикулярность плоскостей.
Проекция фигуры на плоскость.
88
Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в
пространстве.
89
Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в
пространстве.
1
1
1
1
1
1
1
Теорема о трех перпендикулярах. Построение макета.
90
91
92
Решение задач на теорему о трёх перпендикулярах.
Контрольная работа №4.
Логарифмическая функция.
Логарифм числа.
93
94
95
96
97
Свойства логарифма.
Десятичный логарифм.
Число е. Натуральный логарифм.
Преобразование логарифмических выражений.
Работа в команде.
1
1
1
16 часов
1
1
1
1
1
Логарифмические уравнения .
98
1
13
Логарифмические уравнения .
99
100
101
Логарифмические неравенства.
Логарифмические неравенства.
102
Логарифмическая функция и ее свойства и
график. Доклад.
103
Логарифмическая функция и ее свойства и
график
1
1
1
1
1
Система из логарифмических уравнений.
104
105
106
107
108
Система из логарифмических уравнений.
Система из логарифмических неравенств.
Система из логарифмических неравенств.
Контрольная работа №5.
Многогранники.
Многогранники
109
110
Параллелепипед. Свойства прямоугольного
параллелепипеда. Презентация.
1
1
1
1
1
14 часов
1
1
Теорема Пифагора в пространстве.
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
Призма.
Виды призм.
Пирамида.
Виды пирамид.
Правильная пирамида .
Правильная призма.
Прямая пирамида.
Элементы призмы и пирамиды. Взаимоконтроль.
Решение задач по теме «Призма»
Решение задач по теме «Пирамида»
Контрольная работа по №6.
Повторение курса математики 10 класса.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
14 часов
14
123
Арифметический корень n-ой степени.
124
Степень с рациональным показателем.
125
Степень с действительным показателем.
126
Логарифмические уравнения . Решение кейсов.
Логарифмические неравенства.
128
Решение стереометрических задач.
Решение стереометрических задач.
130
Тригонометрические уравнения.
131
Тригонометрические неравенства.
132
133
1
1
1
127
129
1
Решение задач по теории вероятностей и
комбинаторике. Работа в паре.
1
1
1
1
1
1
Показательные уравнения.
1
134
Показательные неравенства.
135
Иррациональные уравнения и неравенства.
136
Итоговая контрольная работа №11
1
1
11 класс
136 часов (4 часа в неделю)
№
Тема
количество часов
Степенная функция .
18 часов
Степенная функция и ее свойства и график.
1
2
1
Степенная функция и её свойства и график
1
Иррациональные уравнения.
3
4
1
Иррациональные уравнения. Работа в паре.
1
Метод интервалов для решения неравенств.
5
1
15
Метод интервалов для решения неравенств.
6
1
7
Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль
координатных осей, растяжение и сжатие, отражение
относительно координатных осей.
1
8
Графические методы решения уравнений.
1
9
Графические методы решения неравенств.
1
10
Решение уравнений, содержащих переменную под знаком
модуля
1
11
Решение неравенств, содержащих переменную под знаком
модуля
1
12
Системы иррациональных уравнений. Доклад.
1
13
Системы иррациональных неравенств.
1
Взаимно обратные функции.
14
1
Графики взаимно обратных функций.
15
1
Уравнения с параметром.
16
1
Системы уравнений с параметром.
17
1
Контрольная работа №1.
18
1
Тела вращения.
12 часов
Тела вращения: цилиндр. Презентация.
19
1
Тела вращения: конус.
20
1
Тела вращения: сфера и шар.
21
22
1
Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого
кругового конуса.
1
Изображение тел вращения на плоскости.
23
1
16
24
Представление об усеченном конусе, сечения конуса
(параллельное основанию и проходящее через вершину),
сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси),
сечения шара.
1
Развертка цилиндра и конуса. Исследовательская работа.
25
1
26
Простейшие комбинации многогранников и тел вращения
между собой.
1
27
Простейшие комбинации многогранников и тел вращения
между собой.
1
28
Вычисление элементов пространственных фигур (ребра,
диагонали, углы).
1
29
Вычисление элементов пространственных фигур (ребра,
диагонали, углы).
1
Контрольная работа №2.
30
1
Производная и её геометрический смысл.
Применение производной к исследованию функций.
14 часов
Производная функции в точке.
31
1
Касательная к графику функции. Презентация.
32
1
Геометрический и физический смысл производной.
33
1
Производные элементарных функций.
34
1
Правила дифференцирования.
35
1
36
Вторая производная, ее геометрический и физический
смысл.
1
37
Понятие о непрерывных функциях. Точки экстремума
(максимума и минимума).
1
38
Исследование элементарных функций на точки экстремума,
наибольшее и наименьшее значение с помощью
производной.
1
39
Исследование элементарных функций на точки экстремума,
наибольшее и наименьшее значение с помощью
производной.
1
Построение графиков функций с помощью производных.
40
1
17
Построение графиков функций с помощью производных.
41
42
1
Применение производной при решении задач. Работа в
группе.
1
Применение производной при решении задач.
43
1
Контрольная работа №3.
44
1
Площади поверхности многогранников и тел
вращения. Объемы фигур.
13 часов
Площадь поверхности правильной пирамиды .
45
1
Площадь поверхности прямой призмы .
46
1
Площадь поверхности прямого кругового цилиндра.
47
1
Площадь поверхности прямого кругового конуса .
48
1
Площадь поверхности шара.
49
1
Понятие об объеме.
50
1
Объем пирамиды и конуса. Презентация.
51
1
Объем призмы и цилиндра.
52
1
Объем шара.
53
1
Подобные тела в пространстве.
54
1
55
Соотношения между площадями поверхностей и объемами
подобных тел.
1
56
Соотношения между площадями поверхностей и объемами
подобных тел.
1
Контрольная работа №4.
57
1
Интеграл.
8 часов
Первообразная. Исследовательская работа.
58
1
18
Первообразные элементарных функций.
59
60
1
Площадь криволинейной трапеции. Формула НьютонаЛейбница.
1
Определенный интеграл.
61
1
62
Вычисление площадей плоских фигур с помощью
интеграла.
1
63
Вычисление объемов тел вращения с помощью интеграла.
Решение кейсов.
1
64
Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел
вращения с помощью интеграла.
1
Контрольная работа №5.
65
1
Движения в пространстве. Векторы в пространстве.
20 часов
Движения в пространстве: параллельный перенос.
66
1
Движения в пространстве: центральная симметрия.
67
68
1
Движения в пространстве: симметрия относительно
плоскости.
1
Движения в пространстве: поворот. Работа в группах.
69
1
Свойства движений.
70
1
Применение движений при решении задач.
71
1
Векторы и координаты в пространстве.
72
1
Сумма векторов.
73
1
Умножение вектора на число.
74
1
Угол между векторами.
75
1
Коллинеарные и компланарные векторы. Решение кейсов.
76
1
Скалярное произведение векторов.
77
1
19
78
Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным
векторам.
1
Скалярное произведение векторов в координатах.
79
1
80
Применение векторов при решении задач на нахождение
расстояний, длин, площадей и объемов.
1
81
Применение векторов при решении задач на нахождение
расстояний, длин, площадей и объемов.
1
Уравнение плоскости в пространстве.
82
1
Уравнение сферы в пространстве.
83
84
1
Формула для вычисления расстояния между точками в
пространстве.
1
Контрольная работа №6.
85
1
Вероятность и статистика. Работа с данными.
86
87
Решение задач на табличное и графическое представление
данных. Доклад.
Использование свойств и характеристик числовых наборов:
средних, наибольшего и наименьшего значения, размаха,
дисперсии.
29 часов
1
1
88
Решение задач на определение частоты и вероятности
событий.
1
89
Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными
элементарными исходами.
1
Решение задач с применением комбинаторики.
90
1
91
Решение задач на вычисление вероятностей независимых
событий.
1
92
Решение задач на применение формулы сложения
вероятностей.
1
93
Решение задач с применением диаграмм Эйлера.
Взаимоконтроль.
1
Решение задач с применением дерева вероятностей.
94
1
Решение задач с применением формулы Бернулли.
95
1
20
Условная вероятность. Правило умножения вероятностей.
96
1
Формула полной вероятности. Презентация.
97
1
Дискретные случайные величины и распределения.
98
1
Независимые случайные величины.
99
100
1
Распределение суммы и произведения независимых
случайных величин.
1
Контрольная работа №7.
101
1
102
Математическое ожидание и дисперсия случайной
величины. Исследовательская работа.
1
103
Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных
величин.
1
104
Геометрическое распределение. Биномиальное
распределение и его свойства.
1
105
Непрерывные случайные величины. Понятие о плотности
вероятности.
1
Равномерное распределение.
106
1
Показательное распределение, его параметры.
107
1
108
Понятие о нормальном распределении. Параметры
нормального распределения.
1
109
Примеры случайных величин, подчиненных нормальному
закону (погрешность измерений, рост человека).
1
110
Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших
чисел. Викторина.
1
111
Выборочный метод измерения вероятностей. Роль закона
больших чисел в науке, природе и обществе.
1
112
Ковариация двух случайных величин. Понятие о
коэффициенте корреляции.
1
113
Совместные наблюдения двух случайных величин.
Выборочный коэффициент корреляции.
1
Контрольная работа №8.
114
1
21
Повторение курса математики 10-11 класс.
22 часа
Арифметический корень n-ой степени.
115
1
Свойства арифметического корня n-ой степени.
116
117
1
Степень с действительным показателем. Свойства степени с
действительным показателем.
1
Показательные уравнения. Показательные неравенства.
118
1
Логарифм. Свойства логарифмов. Работа в паре.
119
120
1
Логарифмические уравнения. Логарифмические
неравенства.
1
Степенная функция: её свойства и график.
121
1
Основные тригонометрические формулы.
122
1
Преобразование тригонометрических выражений.
123
1
Решение простейших тригонометрических уравнений.
124
125
1
Решение тригонометрических уравнений. Решение
тригонометрических неравенств.
1
Производные элементарных функций.
126
1
Касательная к окружности.
127
128
1
Нахождение максимума и минимума функции. Точки
экстремума.
1
Первообразная и интеграл.
129
1
Решение задач по теме «Многогранники». Взаимоконтроль.
130
1
Решение задач по теме «Тела вращения».
131
1
Решение задач по теме «Векторы в пространстве».
132
1
Решение задач по теме «Теория вероятностей»
133
1
22
Решение задач по теме «Комбинаторика»
134
1
Итоговая контрольная работа.
135
1
Итоговая контрольная работа.
136
1
.
23
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
