МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ГИМНАЗИЯ № 8 «ЛИЦЕЙ им. С.П.ДЯГИЛЕВА»
ПРИНЯТО
На заседании педагогического
совета
МАОУ Гимназии № 8
Протокол № 1
от «28» августа 2023 г.

СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора
Кропачева И.В.,
28.08.2023 г.

УТВЕРЖДЕНО
Директор МАОУ
Гимназии № 8
__________________
Трофимова Е.Е.
Приказ № 123-О
от «29» августа 2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «За страницами учебника математики»
для обучающихся 10-11 классов

г. Екатеринбург

Пояснительная записка
1.Содержание курса
10 класс
Раздел 1.Прикладная математика (12 часов)
Теория: Связь математики с другими предметами, изучаемыми в школе.
Связь математики и предметов, рассматривающих одни и те же понятия,
такие как функция, вектор, сила, симметрия, скорость, перемещение,
проценты, масштаб, проектирование, фигуры на плоскости и в пространстве
и другие. Связь математики и экономики, биохимии, геодезии, сейсмологии,
метеорологии, астрономии.
Практика: Решение задач с физическим, химическим, экономическими
другим содержанием. Решение упражнений как предметных, так и
прикладных для показа практической значимости вводимых математических
формул, понятий.
Раздел 2.Профессия и математика (10 часов)
Теория: Применение математических знаний в различной профессиональной
деятельности
человека.
Комплексный
подход
в
использовании
математических закономерностей в современном производстве и его
структурных частях: технике, технологии, экономике, организации труда и
т.д.
Практика: Решение прикладных задач с профессиональной направленностью,
в которых математические методы успешно применяются при планировании
и
организации
производства, определении
условий
экономного
использования сырья, рабочих ресурсов, для определения доходов и убытков
предприятий и др. Подготовка и защита проекта «Профессии моих
родителей»
Раздел 3. Домашняя математика (6 часов)
Теория: Роль математики в быту. Геометрия и окружающие человека
домашние предметы. Применение математических формул и преобразований
в домашней практике для вычисления необходимых отношений и величин,
связанных с домашним строительством, кулинарией, рукоделием, домашней
экономикой.
Практика: Решение прикладных задач, в которых человеку нужно самому
выбрать параметры, характеристики объекта, определяемые путем
самостоятельных измерений и дающие возможность вычислить искомую
величину.
Раздел 4. Жизненные задачи в ЕГЭ (6 часов)
Теория: Обобщение теоретических знаний. Виды задач в ЕГЭ практического
характера.
Практика: Математическая обработка результатов, решение практических
задач. Подготовка проектов по теме «Математика – это интересно!».

11 класс
Раздел 5.Метод математических моделей (2 часа)
Теория: Математическое моделирование в экономике. Практика:
Составление графических, аналитических и др. математических моделей по
условию задачи, работа с моделями, выводы по результатам и запись ответ
Раздел 6.Производство, рентабельность и производительность труда (4
часа)
Теория: Изучение проблем экономической теории, рентабельности и
производительности труда.
Практика: Решение задач на нахождение рентабельности, себестоимости,
выручки и производительности труда.
Раздел 7.Функции в экономике (9 часов)
Теория: Понятие функции в экономике (функции спроса, функции
предложения, производственные функции, функция издержек, функции
выручки и прибыли, функции, связанные с банковскими операциями,
функции потребления и сбережения, функции полезности); линейная,
квадратичная и дробно – линейная функции в экономике; функции спроса и
предложения; откуда берутся функции в экономике.
Практика: По условию задачи составлять функции в экономике.
Раздел 8. Системы уравнений и рыночное равновесие (3 часа)
Теория: Рыночное равновесие и кривые спроса и предложения
Практика: Решение примеров нахождения рыночного равновесия при
решении систем уравнений.
Раздел 9.Проценты и банковские расчеты (4 часа)
Теория: Что такое банк? Простые проценты и арифметическая прогрессия,
годовая процентная ставка, формула простых процентов, коэффициент
наращения простых процентов, начисление простых процентов на часть года.
Практика: Решение задач на расчет простых процентов с помощью формул
арифметической прогрессии, годовой процентной ставки, на применение
формулы простых процентов, коэффициент наращивания простых
процентов, начисление простых процентов за часть года.
Раздел 10.Сложные проценты и годовые ставки банков (5 часов)
Теория: Ежегодное начисление сложных процентов, капитализация
процентов, формула сложных процентов; многократное начисление
процентов в течение одного года, число е; многократное начисление
процентов в течение нескольких лет; начисление процентов при нецелом
промежутке времени; изменяющиеся процентные ставки; выбор банком
годовой процентной ставки; некоторые литературные и исторические
сюжеты.
Практика: Решение задач на сложные проценты и годовые ставки банков.
Раздел 11.Сегодняшняя стоимость завтрашних платежей (4 часа)
Теория: Понятие о дисконтировании; современная стоимость потока
платежей; бессрочная рента и сумма бесконечно убывающей геометрической
прогрессии; задача о «проедании» вклада.
Практика: решение задач на дисконтирование; расчет бессрочной ренты;

задачи о «проедании» вклада.
Раздел 12.Расчеты заемщика с банком (3 часа)
Теория: Банки и деловая активность предприятий; равномерные выплаты
заемщика банку; консолидированные платежи.
Практика: Решение задач на расчет равномерных выплат заемщика,
консолидированных платежей

УУД

Формируемые умения

Средства формирования

личностные

2. Планируемые результаты освоения программы курса

 Мотивация к обучению
 Самоорганизация и
саморазвитие
 Познавательные умения
 Умений самостоятельно
конструировать свои знания,
ориентироваться в
информационном пространстве
 Умения и навыки практических
действий для решения
практических задач

o Организация познавательной
деятельности
o Организация парной, групповой,
коллективной творческой деятельности
o Организация практической деятельности
с использованием оборудования и
подручных средств

Метапредметные результаты

регулятивные
познавательные

 Определять цель деятельности на
уроке самостоятельно и с
помощью учителя.
 Совместно с учителем
обнаруживать и формулировать
учебную проблему.
 Планировать учебную
деятельность на уроке и
последовательность выполнения
действий.
 Высказывать свои версии и
предлагать способы их
проверки (на основе
продуктивных заданий).
 Работая по предложенному
плану, использовать
необходимые средства
(справочные пособия,
инструменты, подручные
средства).
 Определять успешность
выполнения своего задания.
 Учитывать выделенные
учителем ориентиры действия в
новом учебном материале в

o подведение к формулировке цели через
зону ближайшего развития
o планирование действий для выполнения
учебной задачи, распределение функций
или ролей внутри группы, коллектива
при содействии учителя
o внесение дополнений и корректив в план
действий в случае отклонения от
ожидаемого результата
o прогнозирование результата
деятельности
o самоконтроль, взаимоконтроль, контроль
со стороны учителя
o оценка результатов деятельности и
побуждение к преодолению затруднений

o в сотрудничестве с учителем ставить
новые учебные задачи;
 навыки решения проблем
o
преобразовывать практическую задачу в
творческого и поискового
познавательную;
характера,
o
проявлять познавательную инициативу в
 навыки поиска, анализа,
учебном сотрудничестве
интерпретации и конструирования
o обеспечить расширение границ поиска
информации.
информации за счёт библиотечного
 навыки выбора наиболее
центра и открытого информационного
эффективных способов действий
пространства

коммуникативные

 умение выполнять различные
роли в группе (лидера,
исполнителя, критика).
 умение координировать свои
усилия с усилиями других.
 формулировать собственное
мнение и позицию;
 договариваться и приходить к
общему решению в совместной
деятельности
 допускать возможность
существования у людей
различных точек зрения, в том
числе не совпадающих с его
собственной, и ориентироваться
на позицию партнера в общении и
взаимодействии;
 стремиться к координации
различных позиций в

o учитывать разные мнения интересы и
обосновывать собственную позицию;
o понимать относительность мнений
и подходов к решению проблемы;
o аргументировать свою позицию и
координировать ее с позициями партнеров
всотрудничестве при выработке общего
решения в совместной деятельности
o продуктивно разрешать конфликты на
основе учета интересов и позиций всех его
участников
o достаточно точно, последовательно и
полно передавать партнеру
необходимую
информацию как ориентир для
построения действия
o инициативное сотрудничество в поиске и
сборе информации
o защита проектов

Ожидаемые результаты реализации программы
В результате прохождения программы ученик научится:
 Находить необходимую информацию в информационных источниках
и в открытом информационном пространстве
 Создавать презентации;
 Распознавать математические понятия и применять их при решении
задач практического характера;
 Решать нестандартные уравнения и неравенства, квадратные
неравенства;
 Применять некоторые приёмы быстрых решений практических
задач;
 Выбирать способ представления данных в соответствии с
поставленной задачей в таблицы, схемы, графики, диаграммы;
Применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики, на
итоговой аттестации в дальнейшей практической деятельности.
Ученик получит возможность научиться:
⚫ повторить

и систематизировать ранее изученный материал
школьного курса математики;
⚫ освоить основные приемы решения задач;
⚫ овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения
поставленной задачи;
⚫ овладеть и пользоваться на практике техникой прохождения теста;
⚫ познакомиться и использовать на практике нестандартные методы
решения задач;

⚫ повысить уровень своей математической культуры, творческого

развития, познавательной активности;
⚫ познакомиться с возможностями использования электронных
средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к
итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Поиск решения поставленных учебных задач, решения
предложенных практических задач и написания учебных проектов
обеспечивает формирование у школьников способности к:
 Целеполаганию (поставка и удержание цели);
 Планированию деятельности (составление плана действий, которые
приведут к необходимому результату);
 Моделированию (представление способа деятельности через
использование моделей, представление результата с помощью
математической моделей);
 Проявление инициативы в поиске способа (способов) решения задач;
 Рефлексированию (видение проблемы; анализ результата
деятельности – почему получилось (не получилось), видение своих
трудностей, своих ошибок;
 Организации коммуникативной деятельности в рамках деятельности
пары, группы, коллектива (распределение обязанностей,
взаимодействие при решении задач, отстаивание своей позиции,
принятие или аргументированное отклонение других точек зрения).
Освоение программы дает возможность обучающимся достичь
следующих результатов развития:
 В личностном направлении:
1. Умение ясно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры
2. Умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта
3. Представление о математической науке как о сфере человеческой
деятельности
4. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при
решении математических задач
5. Умение контролировать процесс и результат деятельности
6. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов,
моделей, задач, решений, рассуждений
 В метапредметном направлении:
1. Первоначальные представления об идеях и методах математики как об
универсальном языке науки и практики, о средстве моделирования
явлений и процессов

2. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной
ситуации, в окружающей жизни
3. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую
для решения проблем и представлять ее в понятной форме
4. Умение понимать и использовать математические модели для
иллюстрации, интерпретации, аргументации
5. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки
6. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений,
видеть различные стратегии решения задач
7. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и находить способы
решения учебных и практических проблем
8. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на
решение задач исследовательского характера
Содержание программы обеспечивает меж предметные связи:
 с уроками информатики: поиск информации в Интернете, создание
презентаций;
 с уроками русского языка: грамотное оформление своего проекта,
написание эссе.
 С уроками черчения: изображение объекта.
 С уроками экономики: использование экономических понятий в
решении учебных и практических задач.
 С уроками права и обществознания: использование понятий и
правовых норм, законодательных актов в решении учебных и
практических задач.
3. Календарно-тематическое планирование
10 класс
№
урок
а

1
2

Содержание материала

Кол-во
часов

Форма
проведен
ия

Прикладная математика 12 часов
1
Математика в физических явлениях

Лекция

Применение математики в технике

Беседа

1

№
Содержание материала

урок
а

Кол-во
часов

12

Применение математики в технологических
процессах производства
Знакомство учащихся с технической
литературой, справочниками
Решение практических задач на понятие
вектора, силы, перемещения и других
Решение практических задач, составленных
учащимися
Математическая обработка химических
процессов
Математическая обработка биологических
процессов
Исторические процессы с математической
точки зрения
Природные процессы с математической точки
зрения
Тарифы ЖКХ. Табличное представление
данных
Круговые диаграммы и география

13

Профессия и математика 10 часов
1
Математика в политехническом образовании

3
4
5
6
7
8
9
10
11

Форма
проведения

1

Лекция

1

Экскурсия

1

Практикум

1

Практикум

1

Презентация

1

Презентация

1

Диспут

1

Диспут

1

Презентация

1

Презентация

Конференция

1

Практикум

15

Решение практических задач, составленных
учащимися
Математика в легкой промышленности

1

Исследование

16

Математика и сфера обслуживания

1

Исследование

17

Экономика – успех производства

1

Исследование

18

Доходы и убытки предприятий

1

Исследование

1

Исследование

20

Подготовка проектов «Профессия моих
родителей», связь с математикой
Защита проектов

1

НПК

21

Математика и искусство

1

Экскурсия

22

Симметрия в живописи

1

Экскурсия

14

19

Домашняя математика 6 часов
1

24

Расчеты для ремонта дома
Практические задачи на взвешивание и объемы

1

Практикум
Практикум

25

Домашняя экономика

1

Практикум

26

Сделай сам

1

Практикум

23

№
урок
а

Содержание материала

Кол-во
часов

Форма
проведения

27

Расчеты на земельном участке

1

Практикум

28

Строительство и математические расчеты

1

Практикум

29

Жизненные задачи в ЕГЭ 6 часов
1
Решение тестовых задач из ЕГЭ на движение

30

Решение тестовых задач из ЕГЭ на проценты

1

Практикум
Практикум

1

Практикум

32

Решение тестовых задач из ЕГЭ на табличные
данные
Решение тестовых задач из ЕГЭ на сплавы

1

Практикум

33

Решение тестовых задач из ЕГЭ на растворы

1

Практикум

34

Решение тестовых задач из ЕГЭ на покупки

1

Практикум

31

11класс
№
п\п

Тема урока

Кол-во
часов

Форма
проведения

Метод математических моделей (2 часа)
1

Понятие о математических моделях

1

Лекция

2

Составление графических, аналитических и др.
математических моделей по условию задачи

1

Круглый стол

Производство, рентабельность и производительность труда (4 часа)
3

Проблемы экономической теории

1

Презентация

4

Рентабельность

1

Исследование

5

Производительность труда

1

Исследование

6

Решение задач, составленных учащимися

1

Практикум

Функции в экономике (9 часов)
7

О понятии функции

1

Презентация

8

Линейная, квадратичная функции в экономике

1

Беседа

9

Дробная функция в экономике

1

Исследование

10

Функции спроса и предложения

1

Диспут

11

Презентации учащихся

1

НПК

12

Откуда берутся функции в экономике

1

Исследование

13

Производственные функции

1

Конференция

14

Функции потребления и сбережения

1

Диспут

15

функции, связанные с банковскими
операциями

1

Исследование

Системы уравнений и рыночное равновесие (3 часа)
16

Рыночное равновесие

1

Презентация

17

Решение задач на рыночное равновесие

1

Практикум

18

Решение уравнений на рыночное равновесие

1

Практикум

Проценты и банковские расчеты (4 часа)
19

Что такое банк? Простые проценты

1

Исследование

20

Годовая процентная ставка, формула простых
процентов

1

Практикум

21

Решение задач на расчет простых процентов с
помощью формул арифметической прогрессии

1

Практикум

22

Начисление простых процентов за часть года

1

Практикум

Сложные проценты и годовые ставки банков (5 часов)
23

Ежегодное начисление сложных процентов.

1

Диспут

24

Многократное начисление процентов в
течение одного года и течение нескольких лет

1

Практикум

25

Начисление процентов при нецелом
промежутке времени.

1

Соревнование

26

Изменяющиеся процентные ставки. Выбор
банком годовой процентной ставки

1

Исследование

27

1
Задачи на проценты в литературных и
Исследование
исторических сюжетах
Сегодняшняя стоимость завтрашних платежей (4 часа)

28

Современная стоимость потока платежей

1

Презентация

29

бессрочная рента и сумма бесконечно
убывающей геометрической прогрессии

1

Исследование

30

Задача о «проедании» вклада.

1

Практикум

31

Задачи на расчет бессрочной ренты

1

Практикум

Расчеты заемщика с банком (3 часа)
32

Банки и деловая активность предприятий

1

Практикум

33

Равномерные выплаты заемщика банку

1

Практикум

34

Консолидированные платежи

1

Практикум