ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах
являются:
продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к
осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных
жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения
практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные
результаты и оценивать их на соответствие практической
ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна
от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе
математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной
статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации
и развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне
начального общего образования. При этом совершенствование
вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний
сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с
обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов
вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе
знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство
с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение
обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению
десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения
числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно
обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с
обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит
возможности для понимания обучающимися прикладного применения
новой записи при изучении других предметов и при практическом
использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где
происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования
дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание
техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и
обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними,
рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся
практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с
правилами знаков при выполнении арифметических действий. Изучение
рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе
алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных
навыков в 5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих
видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и
производительность, на проценты, на отношения и пропорции.
Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором
возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в
форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква
как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный
этап в изучении геометрии, который осуществляется на нагляднопрактическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление
обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности,
опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с
геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их
простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и
клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе
изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на
уровне начального общего образования, систематизируются и
расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с
нулём. Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении.
Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных
чисел, свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие,
обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка
результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное
свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство
(закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и
записи свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби.
Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение
дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей,
взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол.
Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной,
периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью
транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника,
квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение
простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда.
Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и
других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с
остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части
от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной.
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия
и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по
её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки
на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения
и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник,
треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на
нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника,
транспортира. Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том
числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности,
площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение
пространственных
фигур.
Примеры
развёрток
многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных
фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда,
куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации
его прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества
(например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических
проблем, связанных с практическим применением достижений науки,
осознанием важности морально-этических принципов в деятельности
учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных
планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы
и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как
средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения
задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков
и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и
природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том
числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной
деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том
числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять
и
характеризовать
существенные
признаки
математических объектов, понятий, отношений между понятиями,
формулировать определения понятий, устанавливать существенный
признак классификации, основания для обобщения и сравнения,
критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические закономерности, взаимосвязи и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и
от
противного),
проводить
самостоятельно
несложные
доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные
рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент,
небольшое
исследование
по
установлению
особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
самостоятельно
формулировать обобщения и выводы по
результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой
темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные
на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями
других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории;
понимать
и
использовать
преимущества
командной
и
индивидуальной работы при решении учебных математических
задач;
принимать
цель
совместной
деятельности,
планировать
организацию совместной работы, распределять виды работ,
договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать
мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть
работы и координировать свои действия с другими членами
команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели
и условиям, объяснять причины достижения или недостижения
цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок,
луч, угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона,
с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для
их построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых
выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы,
находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач
градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой,
развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять
объём
прямоугольного
параллелепипеда,
куба,
пользоваться основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических
ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
1
Натуральные
числа. Действия с
натуральными
числами
43
2
Наглядная
геометрия. Линии
на плоскости
12
3
Обыкновенные
дроби
48
4
Наглядная
геометрия.
Многоугольники
10
5
Десятичные дроби
38
6
Наглядная
геометрия. Тела и
фигуры в
пространстве
9
7
Повторение и
обобщение
10
Контрольные
работы
Практические
работы
https://m.edsoo.ru/6M1J1XQT5
1
2
https://m.edsoo.ru/038RE4QIJ
https://m.edsoo.ru/PX5WWXNEQ
1
1
https://m.edsoo.ru/XL5YPPWTY
https://m.edsoo.ru/FWMS97M71
1
1
2
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/CTSXX93EK
https://m.edsoo.ru/MHFWMIF0H
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
5
4
6 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
1
Натуральные
числа
30
2
Наглядная
геометрия.
Прямые на
плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная
геометрия.
Симметрия
6
5
Выражения с
буквами
6
6
Наглядная
геометрия.
Фигуры на
плоскости
14
1
7
Положительные и
отрицательные
числа
40
1
8
Представление
данных
6
Практические
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/A0SK6T2QR
1
https://m.edsoo.ru/9XBXWV26T
1
1
https://m.edsoo.ru/0KB7Z4AL4
1
https://m.edsoo.ru/AKIVTTKIQ
https://m.edsoo.ru/Q0ZZVEHR5
1
https://m.edsoo.ru/KTLFF2RG2
https://m.edsoo.ru/Z071X55JU
1
https://m.edsoo.ru/OIK32GP9B
9
Наглядная
геометрия.
Фигуры в
пространстве
9
10
Повторение,
обобщение,
систематизация
20
2
170
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
https://m.edsoo.ru/IWDS13VCF
https://m.edsoo.ru/E58JQPAEA
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/
п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Десятичная система
счисления. Ряд
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/K078Q2
I5P
2
Десятичная система
счисления. Ряд
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/QV45Y
DG2T
3
Натуральный ряд.
Число 0
1
https://m.edsoo.ru/QM6K1
V6L8
4
Натуральный ряд.
Число 0
1
https://m.edsoo.ru/YT9F55
RKV
5
Натуральные числа на
координатной прямой
1
https://m.edsoo.ru/YSLWU
OLDD
6
Натуральные числа на
координатной прямой
1
https://m.edsoo.ru/RCPBIC
7P3
7
Натуральные числа на
координатной прямой
1
https://m.edsoo.ru/WXKT4
ODDM
8
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/3WVNH
1XDU
9
Сравнение, округление
1
https://m.edsoo.ru/QP5WX
натуральных чисел
VVLP
10
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/FLGUV
OER8
11
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/LVJ0CI
93M
12
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/S48Z5B
4BL
13
Арифметические
действия с
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/IQX7M
MZAV
14
Арифметические
действия с
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/A4EED
BXXR
15
Арифметические
действия с
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/RAF9W
DU92
16
Арифметические
действия с
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/FNFT06
A9V
17
Арифметические
действия с
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/T97NSS
LRW
18
Арифметические
действия с
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/BSSK7
RAWP
19
Арифметические
1
https://m.edsoo.ru/KXIZH1
действия с
натуральными числами
5L9
20
Свойства нуля при
сложении и умножении,
свойства единицы при
умножении
1
https://m.edsoo.ru/E8KBA
8S69
21
Свойства нуля при
сложении и умножении,
свойства единицы при
умножении
1
https://m.edsoo.ru/XBUJC
7Z31
22
Переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное
свойство умножения
1
https://m.edsoo.ru/VMH0S
8TM8
23
Переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное
свойство умножения
1
https://m.edsoo.ru/1BS5N
K0UP
24
Переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное
свойство умножения
1
https://m.edsoo.ru/4T16AH
P6C
25
Делители и кратные
1
https://m.edsoo.ru/24NNPJ
KPJ
числа, разложение
числа на множители
26
Делители и кратные
числа, разложение
числа на множители
1
https://m.edsoo.ru/43BLM
0MW9
27
Делители и кратные
числа, разложение
числа на множители
1
https://m.edsoo.ru/HHSZ7
MX60
28
Деление с остатком
1
https://m.edsoo.ru/31169JH
0D
29
Деление с остатком
1
https://m.edsoo.ru/Q33SPD
U1R
30
Простые и составные
числа
1
https://m.edsoo.ru/C4QVL
96CZ
31
Простые и составные
числа
1
https://m.edsoo.ru/F0KBB6
0C7
32
Признаки делимости на
2, 5, 10, 3, 9
1
https://m.edsoo.ru/TQ4VG
A97G
33
Признаки делимости на
2, 5, 10, 3, 9
1
https://m.edsoo.ru/BLI8KA
D0K
34
Числовые выражения;
порядок действий
1
https://m.edsoo.ru/923Z0U
S1V
35
Числовые выражения;
порядок действий
1
https://m.edsoo.ru/ZPEYY
LJDD
36
Числовые выражения;
порядок действий
1
https://m.edsoo.ru/71MBV
EOZK
37
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение и
покупки
1
https://m.edsoo.ru/WC0R9
PUQ3
38
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение и
покупки
1
https://m.edsoo.ru/BRHILT
YHO
39
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение и
покупки
1
https://m.edsoo.ru/6KVYD
X2P8
40
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение и
покупки
1
https://m.edsoo.ru/Y1D9U
N06W
41
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение и
покупки
1
https://m.edsoo.ru/CA1LA
ALML
42
Решение текстовых
задач на все
1
https://m.edsoo.ru/ALO3Q
BF5S
арифметические
действия, на движение и
покупки
43
Контрольная работа по
теме "Натуральные
числа и нуль"
1
44
Точка, прямая, отрезок,
луч. Ломаная
1
https://m.edsoo.ru/9041VC
WJ8
45
Измерение длины
отрезка, метрические
единицы измерения
длины
1
https://m.edsoo.ru/QUBFQ
DF78
46
Измерение длины
отрезка, метрические
единицы измерения
длины
1
https://m.edsoo.ru/GDZJH
NBDQ
47
Окружность и круг
1
https://m.edsoo.ru/FN534P
QBO
48
Окружность и круг
1
https://m.edsoo.ru/6ZOQY
Y6C1
49
Практическая работа по
теме "Построение узора
из окружностей"
1
50
Угол. Прямой, острый,
тупой и развёрнутый
углы
1
https://m.edsoo.ru/MI9NUI
GU2
1
1
https://m.edsoo.ru/IEG7M3
EE1
https://m.edsoo.ru/GSFHM
NRQ7
51
Угол. Прямой, острый,
тупой и развёрнутый
углы
1
https://m.edsoo.ru/OYB3T
FI2S
52
Измерение углов
1
https://m.edsoo.ru/5YBJSG
RLU
53
Измерение углов
1
https://m.edsoo.ru/EB6TQ7
VVE
54
Измерение углов
1
https://m.edsoo.ru/6OJKE
G8QJ
55
Практическая работа по
теме "Построение
углов"
1
56
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
https://m.edsoo.ru/SADVP
BGEZ
57
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
https://m.edsoo.ru/P9A1HF
L08
58
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
https://m.edsoo.ru/37HRO0
E2Y
59
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
https://m.edsoo.ru/47LLD
HVUX
60
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
https://m.edsoo.ru/E2EFR8
G2V
61
Основное свойство
дроби
1
https://m.edsoo.ru/KHRZQ
1CTR
62
Основное свойство
дроби
1
https://m.edsoo.ru/FAIW7
OBTT
1
https://m.edsoo.ru/UZRE99
MVS
63
Основное свойство
дроби
1
https://m.edsoo.ru/OQPYR
YYVB
64
Основное свойство
дроби
1
https://m.edsoo.ru/FQ9WY
N4LA
65
Основное свойство
дроби
1
https://m.edsoo.ru/ZKLWV
MTJB
66
Основное свойство
дроби
1
https://m.edsoo.ru/FG6HD
PCCQ
67
Основное свойство
дроби
1
https://m.edsoo.ru/NS1DL
ZO5G
68
Сравнение дробей
1
https://m.edsoo.ru/0GGD2
39WS
69
Сравнение дробей
1
https://m.edsoo.ru/A97GH
ANST
70
Сравнение дробей
1
https://m.edsoo.ru/2F4AZK
C3I
71
Сравнение дробей
1
https://m.edsoo.ru/BS41W
A4P7
72
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/8E3BV
W9UE
73
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/02IG9L
AGP
74
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/Y7TU84
W8G
75
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/RMJEH
VSVJ
76
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/NZ00CZ
24E
77
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/XBJUH
PG5U
78
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/G3DFA
NUON
79
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/QVUG2
WW4M
80
Смешанная дробь
1
https://m.edsoo.ru/3J8GJ0I
VY
81
Смешанная дробь
1
https://m.edsoo.ru/BYG4C
TCGN
82
Смешанная дробь
1
https://m.edsoo.ru/KS2E2K
9JO
83
Смешанная дробь
1
https://m.edsoo.ru/OMKFY
GE9S
84
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/V9J4ZQ
U65
85
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/TSYZE
S3JV
86
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/LQQY8
JJ9K
87
Умножение и деление
1
https://m.edsoo.ru/W4EL7
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
8AJM
88
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/6FFQPX
Z4I
89
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/T2LVG
TU2A
90
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/BRYTZ
S925
91
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/X61H87
98Z
92
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
https://m.edsoo.ru/8VN1U
W3HG
93
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
https://m.edsoo.ru/6PPSBY
3DL
94
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
https://m.edsoo.ru/VS5LX9
V65
95
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
https://m.edsoo.ru/4SVYD
ZUJA
96
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
https://m.edsoo.ru/EHCPA
77ZS
97
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
https://m.edsoo.ru/F9COA
5G6R
98
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
https://m.edsoo.ru/L60NLJ
1HL
99
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
https://m.edsoo.ru/OBMH
BGBAC
100
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
https://m.edsoo.ru/2R8GJ2
AP0
101
Применение букв для
записи математических
1
https://m.edsoo.ru/G52OJO
783
выражений и
предложений
102
Применение букв для
записи математических
выражений и
предложений
1
103
Контрольная работа по
теме "Обыкновенные
дроби"
1
104
Многоугольники.
Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат
1
https://m.edsoo.ru/FTLOJ6
ND9
105
Многоугольники.
Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат
1
https://m.edsoo.ru/4XN0H
ZKDC
106
Практическая работа по
теме "Построение
прямоугольника с
заданными сторонами
на нелинованной
бумаге"
1
107
Треугольник
1
https://m.edsoo.ru/PAXKS
WR8R
108
Треугольник
1
https://m.edsoo.ru/M0689H
XSG
109
Площадь и периметр
1
https://m.edsoo.ru/LWP891
4QO
https://m.edsoo.ru/CAP4L
RRU4
https://m.edsoo.ru/E1LPJ8
E7B
1
1
https://m.edsoo.ru/1U3XQ
MHWI
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади
110
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади
1
https://m.edsoo.ru/PKIOZ
W7WV
111
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади
1
https://m.edsoo.ru/RDJ1Q
B8KN
112
Периметр
многоугольника
1
https://m.edsoo.ru/9J07OC
GGF
113
Периметр
многоугольника
1
https://m.edsoo.ru/7G290F
5C1
114
Десятичная запись
дробей
1
https://m.edsoo.ru/IFT1231
OD
115
Десятичная запись
дробей
1
https://m.edsoo.ru/JPRZP3
4MT
116
Десятичная запись
дробей
1
https://m.edsoo.ru/Z76OO5
JIS
117
Сравнение десятичных
дробей
1
https://m.edsoo.ru/8K6FLV
B4H
118
Сравнение десятичных
дробей
1
https://m.edsoo.ru/T6L6CS
J2R
119
Сравнение десятичных
дробей
1
https://m.edsoo.ru/ZW2I4
MLXA
120
Сравнение десятичных
дробей
1
https://m.edsoo.ru/7YZUF
EM9F
121
Сравнение десятичных
дробей
1
https://m.edsoo.ru/W6K6U
8YOI
122
Действия с
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/VU36U
PDTP
123
Действия с
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/7R07OE
8AG
124
Действия с
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/AI1LAC
DGM
125
Действия с
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/U7W8Y
RVHS
126
Действия с
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/KL3RA
KVKQ
127
Действия с
1
https://m.edsoo.ru/NRIC8G
десятичными дробями
692
128
Действия с
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/6LFSK
HVGX
129
Действия с
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/U236UR
5NQ
130
Действия с
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/5TVB4
GN04
131
Действия с
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/LYVTW
1SVL
132
Действия с
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/PYGYI
VZUS
133
Действия с
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/UE7CE
A388
134
Действия с
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/RER1H
VD10
135
Действия с
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/E188UP
LET
136
Действия с
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/HTFUD
5K71
137
Действия с
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/XNM78
63W1
138
Действия с
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/HU2DO
MQFK
139
Действия с
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/KO326
KKK7
140
Действия с
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/FR4F0P
FA6
141
Округление десятичных
дробей
1
https://m.edsoo.ru/BXAXF
AHTL
142
Округление десятичных
дробей
1
https://m.edsoo.ru/4P1VEH
06V
143
Округление десятичных
дробей
1
144
Округление десятичных
дробей
1
145
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
https://m.edsoo.ru/DYRLK
RLVV
146
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
https://m.edsoo.ru/925RU
W3V6
147
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
https://m.edsoo.ru/ZWP1F
4R4T
148
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
https://m.edsoo.ru/86LZIV
6GW
149
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
https://m.edsoo.ru/2E0UV3
RAR
150
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
https://m.edsoo.ru/O345XF
8WU
151
Контрольная работа по
теме "Десятичные
дроби"
1
152
Многогранники.
Изображение
многогранников.
Модели
пространственных тел
1
https://m.edsoo.ru/NOJD3
YARF
153
Многогранники.
Изображение
многогранников.
Модели
пространственных тел
1
https://m.edsoo.ru/8397XD
NOX
154
Прямоугольный
параллелепипед, куб.
Развёртки куба и
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru/YRS5M
OKIS
155
Прямоугольный
1
https://m.edsoo.ru/I3PVHL
33V
1
https://m.edsoo.ru/O6GYI
YROT
параллелепипед, куб.
Развёртки куба и
параллелепипеда
156
Практическая работа по
теме "Развёртка куба"
1
157
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru/H2UQO
M593
158
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru/R5YOI
WY7H
159
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru/XVKUZ
6HV0
160
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru/M1CF60
SFI
161
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний /
Всероссийская
проверочная работа
1
1
https://m.edsoo.ru/D8P6G9
VBH
162
Итоговая контрольная
работа / Всероссийская
проверочная работа
1
1
https://m.edsoo.ru/I9BOTL
USI
1
https://m.edsoo.ru/AZYTY
U1V6
163
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/48UYVI
TT4
164
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/7IV08E
67L
165
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/9STKO
CVAY
166
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/WSAF
MQCY4
167
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/47YFTH
H49
168
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/LANHS
0WOL
169
Повторение основных
понятий и методов
1
https://m.edsoo.ru/CZGH3
A5XH
курса 5 класса,
обобщение знаний
170
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
https://m.edsoo.ru/484NQZ
CRB
1
170
5
4
6 КЛАСС
№
п/
п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
1
2
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/LNE6N0
0HL
3
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/H2PIR4
AL1
4
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/NDN790
INA
5
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/2RQRX
1L9G
6
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/T0SRHB
0QV
7
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
https://m.edsoo.ru/QRWX0
XIZG
8
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
https://m.edsoo.ru/5ZBWI
YJ2P
9
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
https://m.edsoo.ru/SPUTU
BXSF
10
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
https://m.edsoo.ru/XGCWL
P6ZW
11
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
https://m.edsoo.ru/RC8Z4D
W4M
12
Округление
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/F42BT7
ER8
13
Округление
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/I5OUM4
ZLI
14
Округление
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/7SJ90X
Q7U
15
Делители и кратные
1
https://m.edsoo.ru/IZPKML
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
E3E
16
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
https://m.edsoo.ru/14IT033
XK
17
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
https://m.edsoo.ru/FDJZXP
AML
18
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
https://m.edsoo.ru/7DQHG
WMK2
19
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
https://m.edsoo.ru/1VEZC
KUBJ
20
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
1
https://m.edsoo.ru/1H50X4
IFG
наименьшее общее
кратное
21
Делимость суммы и
произведения
1
https://m.edsoo.ru/JIANC2
18B
22
Делимость суммы и
произведения
1
https://m.edsoo.ru/UH6NA
AS7P
23
Деление с остатком
1
https://m.edsoo.ru/YH49L
NTZE
24
Деление с остатком
1
https://m.edsoo.ru/J7BQO3
YAV
25
Решение текстовых
задач
1
https://m.edsoo.ru/RA91ZU
ZM0
26
Решение текстовых
задач
1
https://m.edsoo.ru/AQ6GZ
UM2N
27
Решение текстовых
задач
1
https://m.edsoo.ru/BZ3NN
AIO5
28
Решение текстовых
задач
1
https://m.edsoo.ru/8TO3PD
7ZT
29
Решение текстовых
задач
1
https://m.edsoo.ru/ZAIG9N
2AR
30
Контрольная работа по
теме "Натуральные
числа"
1
31
Перпендикулярные
прямые
1
https://m.edsoo.ru/4HW0P
ZRKU
32
Перпендикулярные
1
https://m.edsoo.ru/1Y28M
1
https://m.edsoo.ru/5ZTL4Z
8H8
прямые
M6VZ
33
Параллельные прямые
1
https://m.edsoo.ru/E6DRM
851C
34
Параллельные прямые
1
https://m.edsoo.ru/0HZEF
MRT6
35
Расстояние между
двумя точками, от
точки до прямой, длина
маршрута на
квадратной сетке
1
https://m.edsoo.ru/RBR3C
DHJD
36
Расстояние между
двумя точками, от
точки до прямой, длина
маршрута на
квадратной сетке
1
https://m.edsoo.ru/9UZ5BC
JFV
37
Расстояние между
двумя точками, от
точки до прямой, длина
маршрута на
квадратной сетке
1
https://m.edsoo.ru/KCYXM
1MYP
38
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
1
https://m.edsoo.ru/FKIMO
POLJ
39
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
1
https://m.edsoo.ru/MQVTX
Z01J
дробей
40
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
1
https://m.edsoo.ru/DEILBQ
END
41
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
1
https://m.edsoo.ru/JIX6NK
7GT
42
Сравнение и
упорядочивание дробей
1
https://m.edsoo.ru/JDHL83
BE9
43
Сравнение и
упорядочивание дробей
1
https://m.edsoo.ru/JL9Z72
Q7S
44
Сравнение и
упорядочивание дробей
1
https://m.edsoo.ru/KKXJD
10XO
45
Десятичные дроби и
метрическая система
мер
1
https://m.edsoo.ru/NR8ND
ZNBV
46
Десятичные дроби и
метрическая система
мер
1
https://m.edsoo.ru/R04UK
UYJ5
47
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/10JI53E
Y3
48
Арифметические
1
https://m.edsoo.ru/WDV9B
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
Q6FY
49
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/QCQOQ
ELK6
50
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/J5IZG3
XFA
51
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/E31Y2P
M9E
52
Отношение
1
https://m.edsoo.ru/3YPEP1
Y8F
53
Отношение
1
https://m.edsoo.ru/G1KO2
NTT2
54
Деление в данном
отношении
1
https://m.edsoo.ru/Q7YMN
EUQ4
55
Деление в данном
отношении
1
https://m.edsoo.ru/CL0JY9
OK1
56
Масштаб, пропорция
1
https://m.edsoo.ru/27NZLJ
9P0
57
Масштаб, пропорция
1
https://m.edsoo.ru/BRJAE
U9BZ
58
Понятие процента
1
https://m.edsoo.ru/T8K4HB
FKE
59
Понятие процента
1
https://m.edsoo.ru/D5Q8B
QZTU
60
Вычисление процента
от величины и
величины по её
проценту
1
https://m.edsoo.ru/8L2XN
WNTC
61
Вычисление процента
от величины и
величины по её
проценту
1
https://m.edsoo.ru/H6U1JM
U8K
62
Вычисление процента
от величины и
величины по её
проценту
1
https://m.edsoo.ru/ICZX3M
7CY
63
Вычисление процента
от величины и
величины по её
проценту
1
https://m.edsoo.ru/3Y1841
LIR
64
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
https://m.edsoo.ru/J1DGN
KDSR
65
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
https://m.edsoo.ru/NJ3SOH
EPU
66
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
https://m.edsoo.ru/NAL4K
YITI
67
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
https://m.edsoo.ru/4C4YM
Z1QS
68
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
https://m.edsoo.ru/IBTQ64
CPW
69
Контрольная работа по
теме "Дроби"
1
70
Осевая симметрия.
Центральная
симметрия
1
https://m.edsoo.ru/YP9395
2LE
71
Осевая симметрия.
Центральная
симметрия
1
https://m.edsoo.ru/QOVUB
WJ5O
72
Построение
симметричных фигур
1
https://m.edsoo.ru/UNN8P
RO9A
73
Построение
симметричных фигур
1
https://m.edsoo.ru/ERZLB9
YI7
74
Практическая работа
по теме "Осевая
симметрия"
1
75
Симметрия в
пространстве
1
https://m.edsoo.ru/RI1EZU
EGJ
1
1
https://m.edsoo.ru/1TKVD
30Z4
https://m.edsoo.ru/XD0307
N7X
76
Применение букв для
записи математических
выражений и
предложений
1
https://m.edsoo.ru/VLDLO
R9TG
77
Буквенные выражения
и числовые
подстановки
1
https://m.edsoo.ru/PEKFY
EMFR
78
Буквенные равенства,
нахождение
неизвестного
компонента
1
https://m.edsoo.ru/1CNOP
LCJK
79
Буквенные равенства,
нахождение
неизвестного
компонента
1
https://m.edsoo.ru/0027Q43
DM
80
Формулы
1
https://m.edsoo.ru/IRKQX3
5HD
81
Формулы
1
https://m.edsoo.ru/17I4W3
SX1
82
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников
1
https://m.edsoo.ru/RD8CV
UOMH
83
Прямоугольник,
квадрат: свойства
сторон, углов,
диагоналей
1
https://m.edsoo.ru/7PUM0
EK6K
84
Прямоугольник,
квадрат: свойства
сторон, углов,
диагоналей
1
https://m.edsoo.ru/HTW5R
4VSI
85
Измерение углов. Виды
треугольников
1
https://m.edsoo.ru/CJ6TQA
NPG
86
Измерение углов. Виды
треугольников
1
https://m.edsoo.ru/TFW8X
TNBU
87
Периметр
многоугольника
1
https://m.edsoo.ru/OND56F
F3D
88
Периметр
многоугольника
1
https://m.edsoo.ru/GJ4F1N
NH4
89
Площадь фигуры
1
https://m.edsoo.ru/NIQY8H
RFJ
90
Площадь фигуры
1
https://m.edsoo.ru/JFGKDL
7WW
91
Формулы периметра и
площади
прямоугольника
1
https://m.edsoo.ru/EPHJYQ
GLT
92
Формулы периметра и
площади
прямоугольника
1
https://m.edsoo.ru/2IYEX1
5FX
93
Приближённое
измерение площади
фигур
1
https://m.edsoo.ru/4H40GJ
X27
94
Практическая работа
1
1
https://m.edsoo.ru/H277D5
по теме "Площадь
круга"
Z1K
95
Контрольная работа по
теме "Выражения с
буквами. Фигуры на
плоскости"
1
96
Целые числа
1
https://m.edsoo.ru/YQH30P
82R
97
Целые числа
1
https://m.edsoo.ru/0ZJ5EL
LG8
98
Целые числа
1
https://m.edsoo.ru/Z60GR
MOVQ
99
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
https://m.edsoo.ru/E1AZO
RV94
100
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
https://m.edsoo.ru/BQBAO
A3UM
101
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
https://m.edsoo.ru/SST4PB
MRW
102
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
https://m.edsoo.ru/DSMP0
R8RI
103
Модуль числа,
геометрическая
1
https://m.edsoo.ru/DTZJGR
U0T
1
https://m.edsoo.ru/BPIJGA
2Z1
интерпретация модуля
104
Числовые промежутки
1
https://m.edsoo.ru/GIHWQ
5H9M
105
Положительные и
отрицательные числа
1
https://m.edsoo.ru/N5GLR
GY6Z
106
Положительные и
отрицательные числа
1
https://m.edsoo.ru/P4HZDF
U66
107
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
1
https://m.edsoo.ru/7V0IJE
XAY
108
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
1
https://m.edsoo.ru/38CAQ2
PRT
109
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
1
https://m.edsoo.ru/7CS99Y
XED
110
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
1
https://m.edsoo.ru/UA80IA
E9R
111
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
1
https://m.edsoo.ru/4Z62TH
2AQ
112
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
1
https://m.edsoo.ru/1E4X82J
MO
числами
113
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/200TJ2P
IJ
114
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/MX6W
DH8SZ
115
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/AJ7T7U
83P
116
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/N5T2GZ
SZG
117
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/HEZW8
43UL
118
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/7ZII1FB
OY
119
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/B2FG8S
1F4
120
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/QNPME
ENIM
121
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/IAJOK5
09V
122
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/BB7T7S
G9N
123
Арифметические
действия с
1
https://m.edsoo.ru/ZB6ZK5
8H9
положительными и
отрицательными
числами
124
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/TP6N9C
K1R
125
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/O05U1F
JXD
126
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/HG5GW
4RYH
127
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/EYWF9
72NU
128
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
1
https://m.edsoo.ru/SMQ00
DKHT
числами
129
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/EC65HP
ND9
130
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/CKC0N
SICI
131
Решение текстовых
задач
1
https://m.edsoo.ru/PLE71X
JLQ
132
Решение текстовых
задач
1
https://m.edsoo.ru/DJBNF
Q4HF
133
Решение текстовых
задач
1
https://m.edsoo.ru/H0EG55
Y60
134
Решение текстовых
задач
1
https://m.edsoo.ru/SZ586U
UIC
135
Контрольная работа по
темам "Буквенные
выражения.
Положительные и
отрицательные числа"
1
136
Прямоугольная
система координат на
1
1
https://m.edsoo.ru/PU6K1X
YF9
https://m.edsoo.ru/D2RWG
QAUD
плоскости
137
Координаты точки на
плоскости, абсцисса и
ордината
1
https://m.edsoo.ru/9XYG7
C8EC
138
Столбчатые и круговые
диаграммы
1
https://m.edsoo.ru/XNYOX
PXOJ
139
Практическая работа
по теме "Построение
диаграмм"
1
140
Решение текстовых
задач, содержащих
данные,
представленные в
таблицах и на
диаграммах
1
https://m.edsoo.ru/2KMN7
2IZD
141
Решение текстовых
задач, содержащих
данные,
представленные в
таблицах и на
диаграммах
1
https://m.edsoo.ru/CQSL29
EE3
142
Прямоугольный
параллелепипед, куб,
призма, пирамида,
конус, цилиндр, шар и
сфера
1
https://m.edsoo.ru/CGU05
R4XH
1
https://m.edsoo.ru/AA2ZIC
ZHO
143
Прямоугольный
параллелепипед, куб,
призма, пирамида,
конус, цилиндр, шар и
сфера
1
https://m.edsoo.ru/LXCRKI
AY7
144
Изображение
пространственных
фигур
1
https://m.edsoo.ru/VMJSL
A4HI
145
Изображение
пространственных
фигур
1
https://m.edsoo.ru/DZF4V8
R2E
146
Примеры развёрток
многогранников,
цилиндра и конуса
1
https://m.edsoo.ru/MQEHJ
0PG3
147
Практическая работа
по теме "Создание
моделей
пространственных
фигур"
1
148
Понятие объёма;
единицы измерения
объёма
1
https://m.edsoo.ru/5LYG6I
KVG
149
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба,
формулы объёма
1
https://m.edsoo.ru/3E5PKJ
82Q
150
Объём прямоугольного
1
https://m.edsoo.ru/7CK9JE
1
https://m.edsoo.ru/34HTJI
HKB
параллелепипеда, куба,
формулы объёма
RX0
151
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/ICNGE3
DKH
152
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/QZTSY
WL33
153
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/LBSPPJ
RBN
154
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/IK9MG
LXQY
155
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/JJ56D4D
X6
156
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/GQGIH5
V8K
157
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/ZVFZT5
FPS
158
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/CRBNE
SWBG
159
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/9K1KFU
9Y9
160
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
/ Всероссийская
проверочная работа
1
1
https://m.edsoo.ru/9B87FU
U4Q
161
Итоговая контрольная
работа / Всероссийская
проверочная работа
1
162
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/DRSYS
R7WX
163
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/1ZDA8
KJB0
164
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/V2G0AS
SW2
165
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/81GGPD
MTD
166
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
1
https://m.edsoo.ru/DKHVC
8Z5H
1
https://m.edsoo.ru/B78ICS
RA6
систематизация знаний
167
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/QDE71
VRSO
168
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/G6P7U6
DGL
169
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/FRCER9
LSI
170
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/EX3O17
1SA
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
170
6
4
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код проверяемого
результата
1
Проверяемые предметные результаты освоения основной образо
основного общего образования
Числа и вычисления
1.1
Понимать и правильно употреблять
обыкновенными и десятичными дробями
1.2
Сравнивать и упорядочивать натуральные
обыкновенные дроби, десятичные дроби
1.3
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соот
изображать натуральные числа точками на координатной (числовой)
1.4
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
термины,
связанные
числа,
сравниват
Решение текстовых задач
2.1
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
перебора всех возможных вариантов
2.2
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
цена, количество, стоимость
2.3
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при реш
2.4
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, рас
выражать одни единицы величины через другие
2.5
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленну
диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать
3
Наглядная геометрия
3.1
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезо
окружность, круг
3.2
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форм
фигур
3.3
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторон
вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, цент
3.4
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
циркуля и линейки
3.5
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощ
заданной длины; строить окружность заданного радиуса
3.6
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата дл
площади и периметра
3.7
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника,
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бу
3.8
Пользоваться основными метрическими единицами измерения дли
единицы величины через другие
3.9
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологи
измерения; находить измерения параллелепипеда, куба
3.10
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерени
измерения объёма
3.11
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в п
6 КЛАСС
Код проверяемого
результата
1
Проверяемые предметные результаты освоения основной образо
основного общего образования
Числа и вычисления
1.1
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чи
переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к дру
1.2
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятич
одного и разных знаков
1.3
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметически
целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положи
числами
1.4
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оц
выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств а
1.5
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
1.6
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
точками на координатной прямой, находить модуль числа
1.7
Соотносить точку в прямоугольной системе координат с координата
1.8
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
2
Числовые и буквенные выражения
2.1
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени ч
числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степе
2.2
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные чис
2.3
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
2.4
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математич
буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных вы
2.5
Находить неизвестный компонент равенства
3
Решение текстовых задач
3.1
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом
3.2
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью вели
основные задачи на дроби и проценты
3.3
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
цену, количество, стоимость, производительность, время,
арифметические действия, оценку, прикидку; пользоватьс
соответствующих величин
3.4
Составлять буквенные выражения по условию задачи
3.5
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейно
диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать
3.6
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчат
4
Наглядная геометрия
4.1
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форм
плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричны
4.2
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелин
изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симмет
4.3
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симм
4.4
Находить величины углов измерением с помощью транспорти
величины, пользоваться при решении задач градусной мерой угло
острый, прямой, развёрнутый и тупой углы
4.5
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
выражать одни единицы измерения длины через другие
4.6
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
прямой, длину пути на квадратной сетке
4.7
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольн
единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения
4.8
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду,
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка
кон
4.9
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
4.10
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользов
измерения объёма
4.11
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
Проверяемый элемент содержания
1
Натуральные числа и нуль
1.1
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение на
координатной (числовой) прямой
1.2
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная систем
1.3
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Ок
1.4
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство
нуля и единицы при умножении. Переместительное и сочетательное с
умножения, распределительное свойство (закон) умножения
1.5
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и зап
действий
1.6
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком
1.7
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядн
1.8
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, по
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного с
умножения, распределительного свойства умножения
2
Дроби
2.1
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкнов
неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроб
и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
прямой
2.2
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к нов
дробей
2.3
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимночасти целого и целого по его части
2.4
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных д
2.5
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичн
3
Решение текстовых задач
3.1
Решение текстовых задач арифметическим способом
3.2
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных в
решении задач таблиц и схем
3.3
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скоро
количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены, ра
Связь между единицами измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
Наглядная геометрия
4.1
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрну
4.2
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр м
построение углов с помощью транспортира
4.3
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольни
треугольник; о равенстве фигур
4.4
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение кон
окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использовани
прямоугольника, квадрата
4.5
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоуг
изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади
4.6
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугол
многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртк
Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и
4.7
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объё
6 КЛАСС
Код
Проверяемый элемент содержания
1
Натуральные числа
1.1
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Ч
действий, использование скобок. Использование при вычислен
сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свой
1.2
Округление натуральных чисел
1.3
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьше
суммы и произведения
1.4
2
Деление с остатком
Дроби
2.1
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. С
дробей
2.2
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
деления
2.3
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
обыкновенной дроби в виде десятичной
2.4
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действ
обыкновенными и десятичными дробями
2.5
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. П
решении задач
2.6
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины
процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выра
процентах
3
Положительные и отрицательные числа
3.1
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, ге
модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые пр
3.2
Арифметические действия с положительными и отрицательными числам
3.3
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки
ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости
4
Буквенные выражения
4.1
Применение букв для записи математических выражений и предложени
действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквен
неизвестного компонента
4.2
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объ
5
Решение текстовых задач
5.1
Решение текстовых задач арифметическим способом
5.2
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных ва
5.3
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скоро
количество, стоимость, производительность, время, объём работы.
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами изме
5.4
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью вел
основных задач на дроби и проценты
5.5
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выра
5.6
6
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые д
диаграмм
Наглядная геометрия
6.1
Точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, чет
окружность, круг
6.2
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямы
6.3
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, дл
сетке
6.4
Измерение и построение углов с помощью транспортира
6.5
Виды
треугольников:
равносторонний
6.6
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторо
6.7
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с исполь
угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге
6.8
Периметр многоугольника
6.9
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
том числе на квадратной сетке
6.10
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
6.11
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная. Построение симметричны
6.12
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепи
конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных
многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространс
проволоки, пластилина и других материалов)
6.13
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного пар
остроугольный,
прямоугольный,
тупоу
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
